【題目】如圖所示,質量為3 kg的小車A以v0=4 m/s的速度沿光滑水平面勻速運動,小車左端固定的支架通過不可伸長的輕繩懸掛質量為1 kg的小球B(可看做質點),小球距離車面高h=0.8 m。某一時刻,小車與靜止在水平面上的質量為1 kg的物塊C發(fā)生碰撞并黏連在一起(碰撞時間可忽略),此時輕繩突然斷裂。此后,小球剛好落入小車右端固定的沙桶中(小桶的尺寸可忽略),不計空氣阻力,取重力加速度g=10 m/s2。求:
(1)繩未斷前小球與沙桶的水平距離;
(2)從初始狀態(tài)到小球落入沙桶與桶相對靜止,整個A、B、C系統(tǒng)損失的機械能ΔE。
【答案】(1)0.4 m(2)14.4 J
【解析】
(1)A與C碰撞至黏連在一起的過程,A、C構成系統(tǒng)動量守恒,設兩者共同速度為v1,
mAv0=(mA+mC)v1
解得
v1=3 m/s
輕繩斷裂,小球在豎直方向做自由落體運動,離A高度h=0.8 m,由h=gt2得落至沙桶用時t=0.4 s。所以,繩未斷前小球與沙桶的水平距離
x=(v0-v1)t=0.4 m
(2)最終狀態(tài)為A、B、C三者共同運動,設最終共同速度為v2,由水平方向動量守恒,得
(mA+mB)v0=(mA+mB+mC)v2
解出
v2=3.2 m/s
系統(tǒng)最終損失的機械能為動能損失和重力勢能損失之和
ΔE=ΔEk+ΔEp=[(mA+mB)v02-(mA+mB+mC)v22]+mBgh
代入數(shù)據(jù)解得
ΔE=14.4 J
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【題目】如圖甲所示,粗糙水平軌道與半徑為R的豎直光滑、絕緣的半圓軌道在B點平滑連接,過半圓軌道圓心O的水平界面MN的下方分布有水平向右的勻強電場E,質量為m的帶正電小滑塊從水平軌道上A點由靜止釋放,運動中由于摩擦起電滑塊電量會增加,過B點后電量保持不變,小滑塊在AB段加速度隨位移變化圖象如圖乙。已知A、B間距離為4R,滑塊與軌道間動摩擦因數(shù)為μ=0.5,重力加速度為g,不計空氣阻力,求:
(1)小滑塊釋放后運動至B點過程中電荷量的變化量;
(2)半圓軌道對小滑塊的最大支持力大小;
(3)小滑塊再次進入電場時,電場大小保持不變、方向變?yōu)橄蜃,求小滑塊再次到達水平軌道時距B的距離。
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【題目】A、B兩顆衛(wèi)星圍繞地球做勻速圓周運動,A衛(wèi)星運行的周期為,軌道半徑為;B衛(wèi)星運行的周期為,下列說法正確的是( )
A.B衛(wèi)星的軌道半徑為
B.A衛(wèi)星的機械能一定大于B衛(wèi)星的機械能
C.在發(fā)射B衛(wèi)星時候,發(fā)射速度可以小于7.9km/s
D.某時刻衛(wèi)星A、B在軌道上相距最近,從該時起每經(jīng)過時間,衛(wèi)星A、B再次相距最近
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【題目】某同學利用圖示裝置測量某種單色光的波長。實驗時,接通電源使光源正常發(fā)光:調整光路,使得從目鏡中可以觀察到干涉條紋;卮鹣铝袉栴}:
(1)若想增加從目鏡中觀察到的條紋個數(shù),該同學可__________;
A.將單縫向雙縫靠近
B.將屏向靠近雙縫的方向移動
C.將屏向遠離雙縫的方向移動
D.使用間距更小的雙縫
(2)若雙縫的間距為d,屏與雙縫間的距離為l,測得第1條暗條紋到第n條暗條紋之間的距離為Δx,則單色光的波長λ=_________;
(3)某次測量時,選用的雙縫的間距為0.300 mm,測得屏與雙縫間的距離為1.20 m,第1條暗條紋到第4條暗條紋之間的距離為7.56 mm。則所測單色光的波長為______________nm(結果保留3位有效數(shù)字)。
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【題目】如圖甲所示,在光滑水平面上,輕質彈簧一端固定,物體以速度向右運動壓縮彈簧,測得彈簧的最大壓縮量為,現(xiàn)讓彈簧一端連接另一質量為的物體(如圖乙所示), 物體以的速度向右壓縮彈簧,測得彈簧的最大壓縮量仍為,則( )
A. 物體的質量為
B. 物體的質量為
C. 彈簧壓縮最大時的彈性勢能為
D. 彈簧壓縮最大時的彈性勢能為
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【題目】如圖所示,B和C是一組塔輪,即B和C半徑不同,但固定在同一轉動軸上,其半徑之比為RB:RC=3:2,A輪的半徑大小與C輪相同,它與B輪緊靠在一起,當A輪繞過其中心的豎直軸轉動時,由于摩擦作用,B輪也隨之無滑動地轉動起來。a、b、c分別為三輪邊緣的三個點,則a、b、c三點在轉動過程中的( )
A.線速度大小之比為3:2:2B.角速度之比為3:3:2
C.轉速之比為2:3:2D.向心加速度大小之比為9:6:4
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【題目】下圖電動機線框abcd的面積為S,匝數(shù)為n,勻強磁場磁感應強度為B,線框平面與磁場平行。若此時閉合開關,則下列說法正確的是
A. 該線框將會順時針轉動
B. 轉動過程中線圈中電流和流過R的電流方向都不變
C. 若同時調轉電極和磁極方向,則線圈的轉動方向改變
D. 線框轉過90°時,穿過線框平面的磁通量最大,且為nBS
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【題目】如圖所示,平行板電容器的上極板帶正電,與靜電計的金屬球用導線相連;平行板電容器的下極板與靜電計的外殼均接地。開始時電容器兩板間插了一玻璃板,此時靜電計指針張開某一角度。下列操作能使靜電計指針張角減小的有( )
A.減小電容器兩板的正對面積
B.增大電容器兩板間的距離
C.將電容器兩板間的玻璃板抽出
D.用一相對介電常數(shù)更大的電介質替換兩板間的玻璃板
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【題目】如圖所示,在外力作用下某質點作直線運動的圖像為正弦曲線。從圖中可以判斷( 。
A.在0~t1時間內,外力做正功
B.在0~t1時間內,外力的功率逐漸增大
C.在t2時刻,外力的功率最大
D.在t1~t3時間內,外力做的總功不為零
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