Question

12．我國(guó)發(fā)射“神舟十號(hào)”載人飛船并實(shí)現(xiàn)了與“天空一號(hào)”目標(biāo)飛行器對(duì)接．開(kāi)始對(duì)接前，“天空一號(hào)”在高軌道，“神舟十號(hào)”飛船在低軌道，各自繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，距離地面的高度分別為h₁和h₂（設(shè)地球半徑為R），“天空一號(hào)”的運(yùn)行周期為90分鐘，如圖所示，則有
①“天空一號(hào)”與”神舟十號(hào)“的向心加速度大小之比為$\frac{R+{h}_{2}}{R+{h}_{1}}$
②“天空一號(hào)”與”神舟十號(hào)“的向心加速度大小之比為$\frac{{（R+{h}_{2}）}^{2}}{{（R+{h}_{1}）}^{2}}$
③“天空一號(hào)”角速度比地球同步衛(wèi)星的角速度大
④“天空一號(hào)”的運(yùn)行速度大于7.9km/s
其中正確的是（　�。�

• A． ①③
• B． ②③
• C． ②④
• D． ③④

Answer 1

分析 根據(jù)萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力分析加速度大小之比，根據(jù)周期比較角速度大小之比，知道第一宇宙速度的物理意義．

解答 解：①②萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力有$G\frac{mM}{{r}^{2}}=ma$，可得向心加速度$a=\frac{GM}{{r}^{2}}$，即向心加速度與軌道半徑的平方成反比，故②正確，①錯(cuò)誤；
③衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的角速度$ω=\frac{2π}{T}$，故周期短的角速度大，所以③正確；
④7.9km/s是近地航天器繞地球運(yùn)行的速度，也是繞地球圓周運(yùn)動(dòng)的最大速度，故④錯(cuò)誤；
所以②③正確，①④錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 掌握萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力，熟練掌握萬(wàn)有引力及向心力的不同表達(dá)式是正確解題的關(guān)鍵．