Question

11．如圖所示，一質(zhì)點(diǎn)靜止在光滑水平面上，從某時(shí)刻開(kāi)始同時(shí)受到兩個(gè)水平方向的力F₁、F₂作用，F(xiàn)₁、F₂方向都和質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向相反，其中F₁的功率不變，大小為P，F(xiàn)₂=kv（k為比例系數(shù)，v為質(zhì)點(diǎn)的瞬時(shí)速度）．則質(zhì)點(diǎn)在以后運(yùn)動(dòng)過(guò)程中．加速度大小的可能為（　�。�

• A． $\frac{\sqrt{Pk}}{2m}$
• B． $\frac{\sqrt{Pk}}{m}$
• C． $\frac{3\sqrt{Pk}}{m}$
• D． $\frac{4\sqrt{Pk}}{m}$

Answer 1

分析 根據(jù)P=F₁v得出F₁的大小，根據(jù)F₂=kv得出F₂的大小，結(jié)合牛頓第二定律得出加速度的表達(dá)式，通過(guò)數(shù)學(xué)不等式求出加速度的最小值，從而判斷加速度的可能值．

解答 解：當(dāng)速度為v時(shí)，${F}_{1}=\frac{P}{v}$，F(xiàn)₂=kv，根據(jù)牛頓第二定律得，a=$\frac{{F}_{1}+{F}_{2}}{m}$=$\frac{\frac{P}{v}+kv}{m}$，
因?yàn)?\frac{P}{v}+kv≥\sqrt{2Pk}$，
則$a≥\frac{\sqrt{2Pk}}{m}$，故CD正確，AB錯(cuò)誤．
故選：CD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律和功率的基本運(yùn)用，關(guān)鍵通過(guò)牛頓第二定律得出加速度的表達(dá)式，通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)分析求解，難度中等．