Question

【題目】如圖所示為研學(xué)小組的同學(xué)們用圓錐擺驗(yàn)證向心力表達(dá)式的實(shí)驗(yàn)情景 .將一輕細(xì)線上端固定在鐵架臺(tái)上，下端懸掛一個(gè)質(zhì)量為m的小球，將畫有幾個(gè)同心圓周的白紙置于懸點(diǎn)下方的水平平臺(tái)上，調(diào)節(jié)細(xì)線的長(zhǎng)度使小球自然下垂靜止時(shí)恰好位于圓心處 .用手帶動(dòng)小球運(yùn)動(dòng)使它在放手后恰能在紙面上方沿某個(gè)畫好的圓周做勻速圓周運(yùn)動(dòng) .調(diào)節(jié)平臺(tái)的高度，使紙面貼近小球但不接觸 .若忽略小球運(yùn)動(dòng)中受到的阻力，在具體的計(jì)算中可將小球視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度為g .

(1)小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所受的向心力是___（選填選項(xiàng)前的字母） .

A.小球所受繩子的拉力

B.小球所受的重力

C.小球所受拉力和重力的合力

(2)在某次實(shí)驗(yàn)中，小球沿半徑為r的圓做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，用秒表記錄了小球運(yùn)動(dòng)n圈的總時(shí)間t，則小球做此圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大小Fn=______（用m、n、t、r及相關(guān)的常量表示） .用刻度尺測(cè)得細(xì)線上端懸掛點(diǎn)到畫有圓周紙面的豎直高度為h，那么對(duì)小球進(jìn)行受力分析可知，小球做此圓周運(yùn)動(dòng)所受的合力大小F=_______（用m、h、r及相關(guān)的常量表示）.

(3)保持n的取值不變，改變h和r進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，可獲取不同時(shí)間t .研學(xué)小組的同學(xué)們想用圖像來處理多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，進(jìn)而驗(yàn)證小球在做勻速圓周運(yùn)動(dòng)過程中，小球所受的合力F與向心力Fn大小相等 .為了直觀，應(yīng)合理選擇坐標(biāo)軸的相關(guān)變量，使待驗(yàn)證關(guān)系是線性關(guān)系 .為此不同的組員嘗試選擇了不同變量并預(yù)測(cè)猜想了如圖所示的圖像，若小球所受的合力F與向心力Fn大小相等，則這些圖像中合理的是_______（選填選項(xiàng)的字母） .

Answer 1

【答案】C B

【解析】

（1）[1]小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，合外力指向圓心提供向心力．小球受重力、拉力作用，所以重力和拉力的合力等于小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力．

A.小球所受繩子的拉力．故A項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.小球所受的重力．故B項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.小球所受拉力和重力的合力．故C項(xiàng)正確；

（2）[2]小球做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度：

，

根據(jù)向心力的公式：

；

[3]小球做此圓周運(yùn)動(dòng)所受的合力即向心力，則：

；

（3）[4] 若小球所受的合力F與向心力Fn大小相等，則：

即：

所以t2與h成正比關(guān)系，故B項(xiàng)正確．