Question

4．如圖所示，某人用大小為F的恒力通過滑輪拉靜止在水平面上的物體，開始時(shí)與物體相連的繩和水平面間的夾角為α，當(dāng)拉力F作用一段時(shí)間后，繩與水平面間的夾角為β，物體獲得的速度為v．已知滑輪上緣到物體的高度為h，繩和滑輪的質(zhì)量不計(jì)，則（　　）

• A． 拉力對(duì)物體做的功為Fh
• B． 合外力對(duì)物體做的功為$\frac{1}{2}$mv²
• C． 阻力對(duì)物體做的功為Fh（$\frac{1}{sinα}$-$\frac{1}{sinβ}$）-$\frac{1}{2}$mv²
• D． 物體的機(jī)械能的增加量為$\frac{1}{2}$mv²

Answer 1

分析 根據(jù)功的定義，F(xiàn)做的功應(yīng)該是F乘以作用點(diǎn)在F方向的位移；物體機(jī)械能增加量等于除重力外其余力做的功．

解答 解：A、在繩與水平面的夾角由α變?yōu)棣碌倪^程中，拉力F的作用點(diǎn)的位移大小為x=h（$\frac{1}{sinα}$-$\frac{1}{sinβ}$），拉力做的功為W=Fx=Fh（$\frac{1}{sinα}$-$\frac{1}{sinβ}$），A錯(cuò)誤；
B、由動(dòng)能定理得合外力對(duì)物體做的功為$\frac{1}{2}$mv²，B正確；
C、根據(jù)動(dòng)能定理，阻力對(duì)物體做的功為$\frac{1}{2}$mv²-Fh（$\frac{1}{sinα}$-$\frac{1}{sinβ}$），C錯(cuò)誤；
D、物體的重力勢(shì)能不變，動(dòng)能增加$\frac{1}{2}$mv²，所以機(jī)械能增加$\frac{1}{2}$mv²，D正確．
答案：BD

點(diǎn)評(píng) 注意AB段繩子作用在物體上的力方向在不斷變化，做功不是FLcosθ．