Question

某型號(hào)的艦載飛機(jī)在航空母艦的跑道上加速時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的最大加速度為5m/s²，所需的起飛速度為50m/s，跑道長(zhǎng)100m．設(shè)飛機(jī)起飛對(duì)航空母艦的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)沒(méi)有影響，飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)可以看作勻加速運(yùn)動(dòng)．
（1）請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算判斷，飛機(jī)能否靠自身的發(fā)動(dòng)機(jī)從靜止的艦上起飛；
（2）為了保證飛機(jī)能從靜止的艦上安全起飛，航空母艦必須裝有彈射系統(tǒng)，使飛機(jī)在開始起飛時(shí)就有一定的初速度．對(duì)于該型號(hào)的艦載飛機(jī)，彈射系統(tǒng)必須使它具有多大的初速度才能使它安全起飛．（已知

15

≈3.87）

Answer 1

分析：根據(jù)位移-速度關(guān)系式解出飛機(jī)起飛所需的位移，與跑道100m比較大小，可知能否起飛；第二過(guò)程中再次應(yīng)用位移-速度關(guān)系式解出飛機(jī)起飛的初速度．

解答：解：（1）假設(shè)需要跑道長(zhǎng)為x₁，根據(jù)位移-速度關(guān)系式：v_t²-v₀²=2ax₁，
則x₁=

v 2 t -0

2a

=

502-0

2×5

m=250m＞100m            
所以，飛機(jī)不能靠自身的發(fā)動(dòng)機(jī)起飛．           
（2）根據(jù)位移-速度關(guān)系式：v_t²-v₀²=2ax
得：v0=

v 2 t -2ax

=

502-2×5×100

m/s=

1500

m/s≈38.7m/s    
答：（1）飛機(jī)不能靠自身的發(fā)動(dòng)機(jī)從靜止的艦上起飛；（2）彈射系統(tǒng)必須使它具有38.7m/s 初速度才能使它安全起飛．

點(diǎn)評(píng)：本題是勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本公式的直接應(yīng)用，屬于比較簡(jiǎn)單的題目，解題時(shí)要學(xué)會(huì)選擇不同階段重復(fù)使用同一個(gè)公式，這樣問(wèn)題就會(huì)迎刃而解．