Question

（2012?山西一模）2011年8月10日凌晨．我國第一艘航空母艦出海試航．現(xiàn)已知某型號(hào)的艦載飛機(jī)在航空母艦上的跑道上加速時(shí)．發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的最大加速度a=5m/s²，所需起飛速度 v=50m/s，跑道長x=100m．
（1）通過計(jì)算判斷．飛機(jī)能否靠自身的發(fā)動(dòng)機(jī)從航空母艦上起飛？
（2）為使飛機(jī)起飛．該航空母艦上的彈射裝置必須給飛機(jī)一定的初速度．則對(duì)于該型號(hào)的艦載飛機(jī)．彈射系統(tǒng)必須使飛機(jī)具有多大的初速度？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)速度與位移的關(guān)系公式，求出飛機(jī)經(jīng)過100米跑道獲得的速度，與飛機(jī)的起飛速度相比，可以判斷飛機(jī)能不能飛起來．
（2）根據(jù)速度與位移的關(guān)系公式，求出速度．

解答：解：（1）設(shè)飛機(jī)依靠自身從航空母艦上起飛獲得的末速度為v_t
由vt2=2ax
得：vt=

2ax

=31.6m/s
由于v_t＜50m/s，所以飛機(jī)依靠自身的發(fā)動(dòng)機(jī)不能從航空母艦上起飛．
（2）設(shè)彈射裝置使艦載飛機(jī)的初速度為v₀
由v2-

v

2 0

=2ax
得：v0=

v2-2ax

=38.7m/s
答：（1）飛機(jī)依靠自身的發(fā)動(dòng)機(jī)不能從航空母艦上起飛．
（2）彈射系統(tǒng)必須使飛機(jī)具有的初速度為38.7m/s．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查勻變速運(yùn)動(dòng)中位移與速度的關(guān)系公式，此題難度不大，屬于中檔題．