Question

【題目】如圖所示，一小物塊以水平向左的初速度v0＝5m/s通過水平路面AB沖上足夠長(zhǎng)坡道BC。已知水平路面AB長(zhǎng)s1＝1.8m，坡道BC與水平面間的夾角α＝37°，小物塊與路面AB段、BC段的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ＝0.25，小物塊經(jīng)過B處時(shí)速度大小保持不變。求：(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2)

⑴小物塊向左運(yùn)動(dòng)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小vB；

⑵小物塊在BC段向上運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小a2。

Answer 1

【答案】⑴vB＝4m/s；⑵a2＝8m/s2

【解析】試題分析：⑴小物塊從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中，在地面對(duì)它的滑動(dòng)摩擦力作用下做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律可知，其加速度大小為：a1＝＝μg＝2.5m/s2

根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律有：2a1s1＝－

聯(lián)立以上兩式，并代入數(shù)據(jù)解得：vB＝4m/s

⑵小物塊從B點(diǎn)沿BC向上運(yùn)動(dòng)的過程中，受重力mg、斜面的支持力N2和滑動(dòng)摩擦力f2作用，在沿斜面方向上，根據(jù)牛頓第二定律有：mgsinα＋f2＝ma2

在垂直斜面方向上，有：N2－mgcosα＝0

根據(jù)滑動(dòng)摩擦定律有：f2＝μN(yùn)2

聯(lián)立以上三式，并代入數(shù)據(jù)解得：a2＝8m/s2