Question

一輛汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)額定功率為60kW，質(zhì)量為5.0×10³kg．汽車(chē)在水平路面行駛時(shí)，受到的阻力大小是車(chē)重的0.1倍．取g=10m/s²，試求：
（1）汽車(chē)保持額定功率從靜止出發(fā)，能達(dá)到的最大速度；
（2）汽車(chē)從靜止開(kāi)始以0.5m/s²的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，2s時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的瞬時(shí)功率．

Answer 1

分析：（1）當(dāng)牽引力與阻力相等時(shí)，汽車(chē)的速度最大，根據(jù)額定功率和牽引力的大小求出最大速度．
（2）根據(jù)求出牛頓第二定律求出牽引力的大小，結(jié)合2s末的速度，求出發(fā)動(dòng)機(jī)的瞬時(shí)功率．

解答：解：（1）當(dāng)牽引力與阻力相等時(shí)，速度達(dá)到最大．
P=Fv_m，又F=f=0.1mg
解得：vm=

P

0.1mg

=

60000

0.1×5×104

m/s=12m/s．
（2）根據(jù)牛頓第二定律得：F-f=ma
解得：F=f+ma=5×10³+2.5×10³N=7.5×10³N．
則2s末的瞬時(shí)功率P=Fv=Fat=7.5×10³×0.5×2W=7.5×10³W．
答：（1）汽車(chē)能達(dá)到的最大速度為12m/s．
（2）2s時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的瞬時(shí)功率為7.5×10³N．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道牽引力等于阻力時(shí)，速度最大．知道功率P=Fv，F(xiàn)為牽引力，不是合力．