(2011?楊浦區(qū)一模)一輛汽車的質(zhì)量是5×103kg,發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為60kW,汽車所受阻力恒為5000N,如果汽車從靜止開始以0.5m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng),功率達(dá)到最大后又以額定功率運(yùn)動(dòng)了一段距離后汽車達(dá)到最大速度,在整個(gè)過(guò)程中,汽車運(yùn)動(dòng)了125m,問(wèn)在這個(gè)過(guò)程中,汽車的牽引力做了多少功?
下面某位同學(xué)的解法.
F=ma+f=7500N,W=Fs=7500×125J=9.375×105J.
請(qǐng)你對(duì)這位同學(xué)的解法做出評(píng)價(jià),若不同意,請(qǐng)給出你的解法.
分析:1、該同學(xué)的解法不對(duì),錯(cuò)誤在于,他認(rèn)為汽車牽引力一直不變,實(shí)際上,汽車牽引力后來(lái)減小了.
2、根據(jù)vm=
P
f
,解得最大速度,再對(duì)全程應(yīng)用動(dòng)能定理:W-fs=
1
2
mvm2
,即可解得牽引力做的功.
解答:解:該同學(xué)的解法不對(duì).
該同學(xué)的錯(cuò)誤在于,他認(rèn)為汽車牽引力一直不變,實(shí)際上,汽車牽引力后來(lái)減小了
正確解法:勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),汽車速度最大,設(shè)為vm,則
vm=
P
f
=
60000
5000
m/s=12m/s

對(duì)全程應(yīng)用動(dòng)能定理:W-fs=
1
2
mvm2

解得:W=9.85×105J        
答:該同學(xué)的解法不對(duì).正確的解法如上所述,汽車的牽引力做的功應(yīng)為:9.85×105J.
點(diǎn)評(píng):當(dāng)速度最大時(shí),汽車做勻速運(yùn)動(dòng),牽引力等于阻力,有vm=
P
f
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