Question

12．如圖所示，實線是一列簡諧波在某一時刻的波的圖象，虛線是該列波0.2s后的圖象，則這列波可能的波速為多大？若波速為35m/s，求波的傳播方向？

Answer 1

分析 根據(jù)波形圖得到波長，然后分向左傳播和向右傳播兩種情況，根據(jù)波形得到波傳播距離的通項，然后根據(jù)v=$\frac{x}{t}$求解波速．將波速35m/s代入波速的通項，即可判斷波的傳播方向．

解答 解：根據(jù)波形圖得到波長為 λ=4m；
①如果波向左傳播，傳播距離為：
  x=（n+$\frac{3}{4}$）λ=（4n+3）m，（n=0，1，2，3，…）
故波速為v=$\frac{x}{t}$=$\frac{4n+3}{0.2}$=（20n+15）（m/s），（n=0，1，2，3，…）
②如果波向右傳播，傳播距離為：
 x=（n+$\frac{1}{4}$）λ=（4n+1）m，（n=0，1，2，3，…）
故波速為 v=$\frac{x}{t}$=（20n+5）（m/s），（n=0，1，2，3，…）
若波速為35m/s，符合波向左傳播的通項，所以波向左傳播．
答：如果波向左傳播，波速為20n+15（m/s） （n=0，1，2，3，…）．
如果波向右傳播，波速為20n+5（m/s） （n=0，1，2，3，3，…）．
若波速為35m/s，波的傳播方向向左．

點評 本題是波的多解問題，關(guān)鍵是明確波的傳播方向和傳播距離的不確定性造成多解，不能漏解．