Question

在2010上海世博會(huì)風(fēng)洞飛行表演上，若風(fēng)洞內(nèi)向上的風(fēng)速、風(fēng)量保持不變，讓質(zhì)量為m的表演者通過身姿調(diào)整，可改變所受向上的風(fēng)力大小，以獲得不同的運(yùn)動(dòng)效果．假設(shè)人體受風(fēng)力大小與正對(duì)面積成正比，已知水平橫躺時(shí)受風(fēng)力面積最大，站立時(shí)受風(fēng)力有效面積為最大值的，風(fēng)洞內(nèi)人體可上下移動(dòng)的空間總高度為H．開始時(shí)，若人體與豎直方向成一定角度傾斜時(shí)，受風(fēng)力有效面積是最大值的一半，恰好可以靜止或勻速漂移．現(xiàn)人從最高點(diǎn)A開始，先以向下的最大加速度勻加速下落，經(jīng)過B點(diǎn)后，再以向上的最大加速度勻減速下落，剛好能在最低點(diǎn)C處減速為零，則下列說法中正確的有（ ）

A．表演者向上的最大加速度是g
B．表演者向下的最大加速度是
C．B點(diǎn)的高度是
D．由A至C全過程表演者克服風(fēng)力做的功為mgH

Answer 1

【答案】分析：由題意，人體受風(fēng)力大小與正對(duì)面積成正比，設(shè)最大風(fēng)力為F_m，由于受風(fēng)力有效面積是最大值的一半時(shí)，恰好可以靜止或勻速漂移，
故可以求得重力G=F_m，人站立時(shí)風(fēng)力為F_m，人下降過程分為勻加速和勻減速過程，先根據(jù)牛頓第二定律求出兩個(gè)過程的加速度，
再結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式分析求解．
解答：解：A、設(shè)最大風(fēng)力為F_m，由于人體受風(fēng)力大小與正對(duì)面積成正比，故人站立時(shí)風(fēng)力為F_m，由于受風(fēng)力有效面積是最大值的一半時(shí)，恰好可以靜止或勻速漂移，故可以求得重力G═F_m，人平躺上升時(shí)有最大加速度
a==g，因而A正確；
B、人站立加速下降時(shí)的加速度
a₁=
人平躺減速下降時(shí)的加速度
a₂==g
因而B錯(cuò)誤；
C、設(shè)下降的最大速度為v，有速度位移公式
加速下降過程位移x₁=
減速下降過程位移x₂=
故x₁：x₂=4：3
因而x₂=，選項(xiàng)C正確；
D、對(duì)A至C全過程應(yīng)用動(dòng)能定理
mgH-W=0
解得W=mgH，因而D正確；
故選ACD．
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵將下降過程分為勻加速過程和勻減速過程，求出各個(gè)過程的加速度，然后根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式判斷．