Question

（14分）“綠色世博、科技世博”是2010年上海世博會(huì)理念之一，參觀者不僅可以乘坐純電動(dòng)客車進(jìn)出世博園區(qū)，還可以在園區(qū)內(nèi)招停超級電容大客車、燃料電池汽車等‘零排放’綠色公交車。在為上海世博會(huì)服務(wù)的1000輛新能源汽車中，約300輛為超級電容車、純電動(dòng)車。在檢測某款電動(dòng)車性能的某次實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量為8×10²㎏的電動(dòng)車由靜止開始沿平直公路行駛，經(jīng)過16.5s時(shí)間，達(dá)到的最大速度為15m/s，利用傳感器測得此過程中不同時(shí)刻電動(dòng)車的牽引力F與對應(yīng)的速度v，并描繪出F— 圖象如圖（9）所示（圖中AB、BO均為直線）。假設(shè)電動(dòng)車行駛中所受的阻力恒定。求此過程中

（1）電動(dòng)車的額定功率；

（2）電動(dòng)車由靜止開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過多長時(shí)間，速度達(dá)到2m/s？

（3）電動(dòng)車由靜止開始運(yùn)動(dòng)，通過多長位移，速度達(dá)到最大？

 

Answer 1

【答案】

（1）6000w

（2）

（3）

【解析】（1）電動(dòng)車達(dá)到最大速度時(shí)，牽引力等于摩擦力。

             ………………………………………………（1分）

           ………………………………………………（1分）

所以P=6000w， f=400N   ………………………………………………（1分）

（2）AB段表示電動(dòng)車做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度設(shè)為a，則由牛頓第二定律得：

          ………………………………………………（1分）

                ………………………………………………（1分）

                ………………………………………………（1分）

（3）電動(dòng)車勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度為 ,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t₁ ,位移為x₁

        ………………………………………………（1分）

          ………………………………………………（1分）

     ………………………………………………（1分）

功率達(dá)到額定值后，電動(dòng)車做加速度逐漸減小的變加速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

        ………………………………………………（1分）

設(shè)變加速運(yùn)動(dòng)過程位移為x₂ ,由動(dòng)能定理得：

   …………………………………………（2分）

               ………………………………………………（1分）

電瓶車從靜止到最大速度運(yùn)動(dòng)的總位移為

    ………………………………………………（1分）