某公共汽車的運(yùn)行非常規(guī)則,先由靜止開始勻加速啟動(dòng),當(dāng)速度達(dá)到v1=10m/s時(shí)再做勻速運(yùn)動(dòng),進(jìn)站前開始勻減速制動(dòng),在到達(dá)車站時(shí)剛好停。财囋诿總(gè)車站停車時(shí)間均為△t=25s.然后以同樣的方式運(yùn)行至下一站.已知公共汽車在加速啟動(dòng)和減速制動(dòng)時(shí)加速度大小都為a=l m/s2,而所有相鄰車站間的行程都為s=600m,有一次當(dāng)公共汽車剛剛抵達(dá)一個(gè)車站時(shí),一輛電動(dòng)車剛經(jīng)過該車站一段時(shí)間t=60s,已知該電動(dòng)車速度大小恒定為V2=6m/s,而且行進(jìn)路線、方向與公共汽車完全相同,不考慮其他交通狀況的影響,試求:
(1)公共汽車從其中一站出發(fā)至到達(dá)下一站所需的時(shí)間t是多少?
(2)若從下一站開始計(jì)數(shù),公共汽車在剛到達(dá)第n站時(shí),電動(dòng)車也恰好同時(shí)到達(dá)此車站,n為多少?
【答案】分析:(1)根據(jù)勻加速運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間關(guān)系及位移時(shí)間關(guān)系求出加速時(shí)的時(shí)間和位移,而減速時(shí)的時(shí)間和位移與加速度的相同,進(jìn)而求出勻速時(shí)的時(shí)間,總時(shí)間為三者時(shí)間之和;
(2)設(shè)電動(dòng)車到達(dá)地n站的總時(shí)間為T,則T=n(t+△t)+t,根據(jù)位移關(guān)系即可求解.
解答:解:設(shè)公共汽車加速時(shí)所用時(shí)間為t1,則

設(shè)加速啟動(dòng)時(shí)行駛的路程為s1,則
=50m
減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間及位移與加速度的時(shí)間和位移相等,設(shè)汽車勻速行駛的位移為s2,
s2=s-2s1=500m
所以勻速行駛的時(shí)間
所以汽車在每站之間行駛的時(shí)間為:
t=2t1+t2=70s
(2)設(shè)電動(dòng)車到達(dá)地n站的總時(shí)間為T,
T=n(t+△t)+t
所以有v2T=ns
代入數(shù)據(jù)解得:n=12
答:(1)公共汽車從其中一站出發(fā)至到達(dá)下一站所需的時(shí)間t是70s;
(2)若從下一站開始計(jì)數(shù),公共汽車在剛到達(dá)第n站時(shí),電動(dòng)車也恰好同時(shí)到達(dá)此車站,n為12.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)的基本公式的直接應(yīng)用,解第一問時(shí)可以通過畫出速度時(shí)間圖象進(jìn)行求解.
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(2011?長(zhǎng)沙模擬)某公共汽車的運(yùn)行非常規(guī)則,先由靜止開始勻加速啟動(dòng),當(dāng)速度達(dá)到v1=10m/s時(shí)再做勻速運(yùn)動(dòng),進(jìn)站前開始勻減速制動(dòng),在到達(dá)車站時(shí)剛好停。财囋诿總(gè)車站停車時(shí)間均為△t=25s.然后以同樣的方式運(yùn)行至下一站.已知公共汽車在加速啟動(dòng)和減速制動(dòng)時(shí)加速度大小都為a=l m/s2,而所有相鄰車站間的行程都為s=600m,有一次當(dāng)公共汽車剛剛抵達(dá)一個(gè)車站時(shí),一輛電動(dòng)車剛經(jīng)過該車站一段時(shí)間t0=60s,已知該電動(dòng)車速度大小恒定為V2=6m/s,而且行進(jìn)路線、方向與公共汽車完全相同,不考慮其他交通狀況的影響,試求:
(1)公共汽車從其中一站出發(fā)至到達(dá)下一站所需的時(shí)間t是多少?
(2)若從下一站開始計(jì)數(shù),公共汽車在剛到達(dá)第n站時(shí),電動(dòng)車也恰好同時(shí)到達(dá)此車站,n為多少?

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某公共汽車的運(yùn)行非常規(guī)則,先由靜止開始勻加速啟動(dòng),當(dāng)速度達(dá)到時(shí)再做勻速運(yùn)動(dòng),進(jìn)站前開始勻減速制動(dòng),在到達(dá)車站時(shí)剛好停住。公共汽車在每個(gè)車站停車時(shí)間均為。然后以同樣的方式運(yùn)行至下一站。已知公共汽車在加速啟動(dòng)和減速 制動(dòng)時(shí)加速度大小都為,而所有相鄰車站間的行程都為,有一次當(dāng)公共汽車剛剛抵達(dá)一個(gè)車站時(shí),一輛電動(dòng)車剛經(jīng)過該車站一段時(shí)間,已知該電動(dòng)車速度大小恒定為,而且行進(jìn)路線、方向與公共汽車完全相同,不考慮其他交通狀況的影響,試求:

公共汽車從車站出發(fā)至到達(dá)下一站所需的時(shí)間是多少?

若從下一站開始計(jì)數(shù),公共汽車在剛到達(dá)第站時(shí),電動(dòng)車也恰好同時(shí)到達(dá)此車站,為多少?

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(2011·湖北八校二次聯(lián)考)某公共汽車的運(yùn)行非常規(guī)則,先由靜止開始勻加速啟動(dòng),當(dāng)速度達(dá)到v1=10 m/s時(shí)再做勻速運(yùn)動(dòng),進(jìn)站前開始勻減速制動(dòng),在到達(dá)車站時(shí)剛好停。财囋诿總(gè)車站停車時(shí)間均為Δt=25 s,然后以同樣的方式運(yùn)行至下一站.已知公共汽車在加速啟動(dòng)和減速制動(dòng)時(shí)加速度大小都為a=1 m/s2,而所有相鄰車站間的行程都為x=600 m.有一次當(dāng)公共汽車剛剛抵達(dá)一個(gè)車站時(shí),一輛電動(dòng)車剛經(jīng)過該車站一段時(shí)間t0=60 s,已知該電動(dòng)車速度大小恒定為v2=6 m/s,而且行進(jìn)路線、方向與公共汽車完全相同,不考慮其他交通狀況的影響,試求:

(1)公共汽車從其中一車站出發(fā)至到達(dá)下一站所需的時(shí)間t;

(2)若從下一站開始計(jì)數(shù),公共汽車在剛到達(dá)第n站時(shí),電動(dòng)車也恰好同時(shí)到達(dá)此車站,n為多少?

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(16分)某公共汽車的運(yùn)行非常規(guī)則,先由靜止開始勻加速啟動(dòng),當(dāng)速度達(dá)到時(shí)再做勻速運(yùn)動(dòng),進(jìn)站前開始勻減速制動(dòng),在到達(dá)車站時(shí)剛好停住。公共汽車在每個(gè)車站停車時(shí)間均為。然后以同樣的方式運(yùn)行至下一站。已知公共汽車在加速啟動(dòng)和減速制動(dòng)時(shí)加速度大小都為,而所有相鄰車站間的行程都為,有一次當(dāng)公共汽車剛剛抵達(dá)一個(gè)車站時(shí),一輛電動(dòng)車剛經(jīng)過該車站一段時(shí)間,已知該電動(dòng)車速度大小恒定為,而且行進(jìn)路線、方向與公共汽車完全相同,不考慮其他交通狀況的影響,試求:

1.公共汽車從車站出發(fā)至到達(dá)下一站所需的時(shí)間是多少?

2.若從下一站開始計(jì)數(shù),公共汽車在剛到達(dá)第站時(shí),電動(dòng)車也恰好同時(shí)到達(dá)此車站,為多少?

 

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(14分)某公共汽車的運(yùn)行非常規(guī)則,先由靜止開始勻加速啟動(dòng),當(dāng)速度達(dá)到時(shí)再做勻速運(yùn)動(dòng),進(jìn)站前開始勻減速制動(dòng),在到達(dá)車站時(shí)剛好停住。公共汽車在每個(gè)車站停車時(shí)間均為。然后以同樣的方式運(yùn)行至下一站。已知公共汽車在加速啟動(dòng)和減速制動(dòng)時(shí)加速度大小都為,而所有相鄰車站間的行程都為,有一次當(dāng)公共汽車剛剛抵達(dá)一個(gè)車站時(shí),一輛電動(dòng)車剛經(jīng)過該車站一段時(shí)間,已知該電動(dòng)車速度大小恒定為,而且行進(jìn)路線、方向與公共汽車完全相同,不考慮其他交通狀況的影響,試求:

(1)公共汽車從車站出發(fā)至到達(dá)下一站所需的時(shí)間是多少?

(2)若從下一站開始計(jì)數(shù),公共汽車在剛到達(dá)第站時(shí),電動(dòng)車也恰好同時(shí)到達(dá)此車站,為多少?

 

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