【題目】如圖一輕彈簧原長(zhǎng)為2R，其一端固定在傾角為37°的固定直軌道AC的底端A處，另一端位于直軌道上B處，彈簧處于自然狀態(tài)，直軌道與一半徑為的光滑圓弧軌道相切于C點(diǎn)，AC＝7R，A、B、C、D均在同一豎直平面內(nèi)．質(zhì)量為m的小物塊P自C點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，最低到達(dá)E點(diǎn)(未畫(huà)出)，隨后P沿軌道被彈回，最高到達(dá)F點(diǎn)，AF＝4R，已知P與直軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)，重力加速度大小為g.(取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)

(1)求P第一次運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度的大�。�

(2)求P運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能．

(3)改變物塊P的質(zhì)量，將P推至E點(diǎn)，從靜止開(kāi)始釋放．已知P自圓弧軌道的最高點(diǎn)D處水平飛出后，恰好通過(guò)G點(diǎn)．G點(diǎn)在C點(diǎn)左下方，與C點(diǎn)水平相距、豎直相距R，求小物塊P運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小和改變后P的質(zhì)量．

【答案】（1）；（2）；（3）；

【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意知，B、C之間的距離l為

l=7R–2R①

設(shè)P到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度為vB，由動(dòng)能定理得

②

式中θ=37°，聯(lián)立①②式并由題給條件得

③

（2）設(shè)BE=x。P到達(dá)E點(diǎn)時(shí)速度為零，設(shè)此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為Ep。P由B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)的過(guò)程中，由動(dòng)能定理有

④

E、F之間的距離l1為

l1=4R–2R+x⑤

P到達(dá)E點(diǎn)后反彈，從E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到F點(diǎn)的過(guò)程中，由動(dòng)能定理有

Ep–mgl1sin θ–μmgl1cos θ=0⑥

聯(lián)立③④⑤⑥式并由題給條件得

x=R⑦

⑧

（3）設(shè)改變后P的質(zhì)量為m1。D點(diǎn)與G點(diǎn)的水平距離x1和豎直距離y1分別為⑨

⑩

式中，已應(yīng)用了過(guò)C點(diǎn)的圓軌道半徑與豎直方向夾角仍為θ的事實(shí)。

設(shè)P在D點(diǎn)的速度為vD，由D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到G點(diǎn)的時(shí)間為t。由平拋運(yùn)動(dòng)公式有

x1=vDt

聯(lián)立⑨⑩式得

設(shè)P在C點(diǎn)速度的大小為vC。在P由C運(yùn)動(dòng)到D的過(guò)程中機(jī)械能守恒，有

P由E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程中，同理，由動(dòng)能定理有

聯(lián)立⑦⑧式得

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】忻州某中學(xué)物理興趣小組決定舉行遙控賽車(chē)比賽，比賽路徑如圖所示。可視為質(zhì)點(diǎn)的賽車(chē)從起點(diǎn)A出發(fā)，沿水平直線(xiàn)軌道運(yùn)動(dòng)L后，由B點(diǎn)進(jìn)入半徑為R的光滑豎直半圓軌道，并通過(guò)半圓軌道的最高點(diǎn)C，才算完成比賽。B是半圓軌道的最低點(diǎn)，水平直線(xiàn)軌道和半圓軌道相切于B點(diǎn)。已知賽車(chē)質(zhì)量m=0．5kg，通電后以額定功率P=2W工作，進(jìn)入豎直圓軌道前受到的阻力恒為Ff=0．4N，隨后在運(yùn)動(dòng)中電動(dòng)機(jī)斷電且賽車(chē)受到的阻力均可不計(jì)，L=10．00m，R=0．4m， g取10m/s2。求：

（1）要使賽車(chē)能通過(guò)C點(diǎn)完成比賽，通過(guò)C點(diǎn)的速度至少多大？

（2）賽車(chē)恰能完成比賽時(shí)，在半圓軌道的B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力多大。

（3）要使賽車(chē)完成比賽，電動(dòng)機(jī)從A到B至少工作多長(zhǎng)時(shí)間。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】某同學(xué)漂浮在海面上，雖然水面波正平穩(wěn)地以1.8 m/s的速率向著海灘傳播，但他并不向海灘靠近。該同學(xué)發(fā)現(xiàn)從第1個(gè)波峰到第10個(gè)波峰通過(guò)身下的時(shí)間間隔為15 s。下列說(shuō)法正確的是_____。（填正確答案標(biāo)號(hào)。選對(duì)1個(gè)得2分，選對(duì)2個(gè)得4分，選對(duì)3個(gè)得5分。每選錯(cuò)1個(gè)扣3分，最低得分為0分）

A．水面波是一種機(jī)械波

B．該水面波的頻率為6 Hz

C．該水面波的波長(zhǎng)為3 m

D．水面波沒(méi)有將該同學(xué)推向岸邊，是因?yàn)椴▊鞑r(shí)能量不會(huì)傳遞出去

E．水面波沒(méi)有將該同學(xué)推向岸邊，是因?yàn)椴▊鞑r(shí)振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)并不隨波遷移

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】在水下氣泡內(nèi)空氣的壓強(qiáng)大于氣泡表面外側(cè)水的壓強(qiáng)，兩壓強(qiáng)差Δp與氣泡半徑r之間的關(guān)系為Δp=,其中σ=0.070 N/m�，F(xiàn)讓水下10 m處一半徑為0.50 cm的氣泡緩慢上升。已知大氣壓強(qiáng)p0=1.0×105 Pa，水的密度ρ=1.0×103 kg/m3，重力加速度大小g=10 m/s2。

（i）求在水下10 m處氣泡內(nèi)外的壓強(qiáng)差；

（ii）忽略水溫隨水深的變化，在氣泡上升到十分接近水面時(shí)，求氣泡的半徑與其原來(lái)半徑之比的近似值。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】A、B兩列火車(chē)，在同一軌道上同向行駛，A車(chē)在前，其速度，B車(chē)速度，因大霧能見(jiàn)度很低，B車(chē)在距A車(chē)時(shí)才發(fā)現(xiàn)前方有A車(chē)，這時(shí)B車(chē)立即剎車(chē)，但B車(chē)要減速才能夠停止，問(wèn)：

（1）A車(chē)若按原速前進(jìn)，兩車(chē)是否會(huì)相撞？若會(huì)相撞，將在何時(shí)何地？

（2）若B車(chē)剎車(chē)后，A車(chē)以加速度加速前進(jìn)，問(wèn)能否避免事故？若能夠避免則兩車(chē)最近時(shí)相距多遠(yuǎn)？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】為了研究過(guò)山車(chē)的原理，某物理小組提出了下列的設(shè)想：取一個(gè)與水平方向夾角為θ＝60°，長(zhǎng)為L1＝2 m的傾斜軌道AB，通過(guò)微小圓弧與長(zhǎng)為的水平軌道BC相連，然后在C處設(shè)計(jì)一個(gè)豎直完整的光滑圓軌道，出口為水平軌道D，如圖所示。現(xiàn)將一個(gè)小球從距A點(diǎn)高為h＝0．9 m的水平臺(tái)面上以一定的初速度v0水平彈出，到A點(diǎn)時(shí)速度方向恰沿AB方向，并沿傾斜軌道滑下。已知小球與AB和BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為。g取10 m/s2，求：

（1）小球初速度v0的大�。�

（2）小球滑過(guò)C點(diǎn)時(shí)的速率vC；

（3）要使小球不離開(kāi)軌道，則豎直圓弧軌道的半徑R應(yīng)該滿(mǎn)足什么條件。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】某物理小組對(duì)輕彈簧的彈性勢(shì)能進(jìn)行探究，實(shí)驗(yàn)裝置如圖（a）所示：輕彈簧放置在光滑水平桌面上，彈簧左端固定，右端與一物塊接觸而不連接，紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器并與物塊連接。向左推物塊使彈簧壓縮一段距離，由靜止釋放物快，通過(guò)測(cè)量和計(jì)算，可求得彈簧被壓縮后的彈性勢(shì)能。

（1）試驗(yàn)中涉及下列操作步驟：

①把紙帶向左拉直

②松手釋放物塊

③接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源

④向左推物塊使彈簧壓縮，并測(cè)量彈簧壓縮量

上述步驟正確的操作順序是__________（填入代表步驟的序號(hào)）。

（2）圖（b）中M和L紙帶是分別把彈簧壓縮到不同位置后所得到的實(shí)際打點(diǎn)結(jié)果。打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交流電的頻率為50 Hz。由M紙帶所給的數(shù)據(jù)，可求出在該紙帶對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)中物塊脫離彈簧時(shí)的速度為_______m/s。比較兩紙帶可知，_________（填“M”或“L”）紙帶對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)中彈簧被壓縮后的彈性勢(shì)能大。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】科學(xué)家預(yù)測(cè)銀河系中所有行星的數(shù)量大概在2萬(wàn)億-3萬(wàn)億之間。日前在銀河系發(fā)現(xiàn)一顆類(lèi)地行星，半徑是地球半徑的兩倍，質(zhì)量是地球質(zhì)量的三倍。衛(wèi)星a、b分別繞地球、類(lèi)地行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們距中心天體表面的高度均等于地球的半徑。則衛(wèi)星a、b的

A．線(xiàn)速度之比為1∶ B．角速度之比為3∶

C．周期之比為∶ D．加速度之比為4∶3

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】研究放射性元素射線(xiàn)性質(zhì)的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。兩塊平行放置的金屬板A、B分別與電源的兩極a、b連接，放射源發(fā)出的射線(xiàn)從其上方小孔向外射出。則

（A）a為電源正極，到達(dá)A板的為α射線(xiàn)

（B）a為電源正極，到達(dá)A板的為β射線(xiàn)

（C）a為電源負(fù)極，到達(dá)A板的為α射線(xiàn)

（D）a為電源負(fù)極，到達(dá)A板的為β射線(xiàn)

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