Question

如圖所示，水平放置的平行金屬板a和b分別與電源的兩極相連．a(chǎn)、b板的中央沿豎直方向各有一個(gè)小孔，閉合開關(guān)S后，帶正電的液滴從小孔的正上方P點(diǎn)由靜止自由落下，到達(dá)b板小孔時(shí)的速度為ν₁．現(xiàn)保持b板不動(dòng)，在開關(guān)S仍閉合或斷開的兩種情況下，調(diào)節(jié)a板向上或向下平移一小段距離后，讓相同的液滴仍從P點(diǎn)自由落下，液滴到達(dá)b板小孔時(shí)的速度為ν₂．則下列說法中正確的是（　�。�

A．若開關(guān)S仍閉合，向下移動(dòng)a板，則ν₂＞ν₁

B．若開關(guān)S閉合一段時(shí)間后再斷開，向下移動(dòng)a板，則ν₂＞ν₁

C．若開關(guān)S仍閉合，則無論向上或向下移動(dòng)a板，都有ν₂=ν₁

D．若開關(guān)S閉合一段時(shí)間后再斷開，則無論向上或向下移動(dòng)a板，都有ν₂＜ν₁

Answer 1

分析：帶正電的液滴在下落過程中受到豎直向下的重力，豎直向上的電場力作用，重力做正功，電場力做負(fù)功；由動(dòng)能定理判斷帶電液滴速度大小關(guān)系．

解答：解：
A、閉合開關(guān)S后，帶正電的液滴從小孔的正上方P點(diǎn)由靜止自由落下，到達(dá)b板小孔時(shí)的速度為ν₁，根據(jù)動(dòng)能定理，有：
mgH-qU=

1

2

m

v

2 1

   ①
A、若電鍵K保持閉合，向下移動(dòng)a板，由動(dòng)能定理，有：
mgH′-qU′=

1

2

m

v

2 2

  ②
由于H′=H，U′=U，故v₂=v₁，故A錯(cuò)誤；
B、若電鍵K閉合一段時(shí)間后再斷開，向下移動(dòng)a板，電容帶電量不變，電場強(qiáng)度E=

U

d

=

Q C

d

=

4πkQ

εS

，不變，故電場力不變，故電場力做的負(fù)功減小，由動(dòng)能定理得液滴速度變大，即v₂＞v₁，故B正確；
C、若電鍵K保持閉合，無論向上或向下移動(dòng)a板，重力與電場力所做的功不變，由動(dòng)能定理可知，液滴速度不變，即v₂=v₁，故C正確；
D、若電鍵K閉合一段時(shí)間后再斷開，向上移動(dòng)a板，重力做功不變，電場力做功增加，由動(dòng)能定理可知，液滴速度變小，即v₂＜v₁；如果向下移動(dòng)a板，重力做功不變，電場力做功變小，由動(dòng)能定理可知，小球速度變大，即v₂＞v₁，故D錯(cuò)誤；
故選：BC．

點(diǎn)評：本題注意若電容器和電源一直相連，兩板間的電壓不變；若斷開，電容器帶電量不變，電場強(qiáng)度不變，電場力不變；注意兩板移動(dòng)時(shí)，高度差是否發(fā)生變化，然后由動(dòng)能定理分析．