Question

汽車從靜止開始由甲地出發(fā)，沿平直公路開往乙地，汽車先做勻加速運動，接著做勻減速運動，開到乙地剛好停止，其速度圖象如圖所示，則在勻加速和勻減速這兩段時間內(nèi)，平均速度之比為________，位移之比為________．

Answer 1

1：1    1：3
分析：根據(jù)圖象的“面積”等于位移，研究兩段時間內(nèi)位移關(guān)系．平均速度等于總位移除以總時間．
解答：設(shè)物體最大速度大小為v．則在0～t₀時間內(nèi)，平均速度，在t₀～4t₀時間內(nèi)，平均速度，所以平均速度之比為：1：1；
根據(jù)圖象的“面積”等于位移可知：在0～t₀時間內(nèi)；在t₀～4t₀時間內(nèi)，所以位移大小之比為1：3．
故答案為：1：1、1：3
點評：本題根據(jù)圖象的數(shù)學(xué)意義，比如面積、斜率，來理解圖象的物理意義是常用的思路．勻變速運動的平均速度公式研究平均速度有一定的技巧．