Question

一輛汽車從靜止開始由甲地出發(fā)，沿平直公路開往乙地，汽車先做勻加速運(yùn)動(dòng)，接著做勻減速運(yùn)動(dòng)，開到乙地剛好停止，其速度圖象如圖所示，那么兩段時(shí)間內(nèi)（　�。�

A．加速度大小之比為3：1

B．位移大小之比為2：1

C．平均速度大小之比為2：1

D．平均速度大小之比為1：1

Answer 1

分析：根據(jù)速度圖象的斜率研究物體的加速度．根據(jù)圖象的“面積”等于位移，研究兩段時(shí)間內(nèi)位移關(guān)系．根據(jù)公式

.

v

=

v0+v

2

研究平均速度的關(guān)系．

解答：解：
   A、在0～t時(shí)間內(nèi)，物體的加速度大小為a₁=

△v

△t

=

v-0

t

=

v

t

，在t～4t時(shí)間內(nèi)，加速度為a₂=

△v

△t

=

0-v

3t

=-

v

3t

，大小為

v

3t

．所以加速度大小之比為3：1．故A正確．
   C、D，設(shè)物體最大速度大小為v．兩段時(shí)間內(nèi)速度是指平均速度，由公式

.

v

=

v0+v

2

得，在0～t時(shí)間內(nèi)，平均速度大小為

.

v1

=

0+v

2

=

v

2

，在t～4t時(shí)間內(nèi)，平均速度大小為

.

v2

=

v+0

2

=

v

2

，所以平均速度大小之比為1：1．故AC錯(cuò)誤，D正確．
    B、在0～t時(shí)間內(nèi)，位移大小為x₁=

vt

2

，在t～4t時(shí)間內(nèi)，位移大小為x2=

v?3t

2

，所以位移大小之比為1：3．故B錯(cuò)誤．
故選AD

點(diǎn)評(píng)：本題根據(jù)圖象的數(shù)學(xué)意義，比如面積、斜率，來理解圖象的物理意義是常用的思路．勻變速運(yùn)動(dòng)的平均速度公式

.

v

=

v0+v

2

研究平均速度有一定的技巧．