Question

輛汽車從靜止開始由甲地出發(fā)，沿平直公路開往乙地，汽車先做勻加速運(yùn)動(dòng)，接著做勻減速運(yùn)動(dòng)，開到乙地剛好停止，其速度圖象如圖所示，那么在0～t₀和t₀～3t₀這兩段時(shí)間內(nèi)（　�。�

A．加速度大小之比為3：1

B．位移大小之比為1：2

C．平均速度大小之比為1：2

D．加速度大小之比為2：1

Answer 1

分析：根據(jù)速度圖象的斜率等于加速度求解加速度之比．速度圖象與坐標(biāo)軸所圍“面積”等于位移大小，由幾何知識(shí)求解位移大小之比．根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度公式

.

v

=

v0+v

2

求解平均速度之比．

解答：解：
A、D根據(jù)速度圖象的斜率等于加速度大小，則有在0～t₀和t₀～3t₀兩段時(shí)間內(nèi)加速度大小之比為：a₁：a₂=

v0

t0

：

v0

2t0

=2：1．故A錯(cuò)誤，D正確．
B、根據(jù)“面積”等于位移大小，則有位移之比為x₁：x₂

1

2

v₀t₀：

1

2

v₀?2t₀=1：2．故B正確．
C、平均速度大小之比為

.

v1

：

.

v2

=

0+v0

2

：

v0+0

2

=1：1．故C錯(cuò)誤
故選BD

點(diǎn)評(píng)：本題只要抓住速度圖象的兩個(gè)數(shù)學(xué)意義和平均速度公式就能正解作答：斜率等于加速度，“面積”等于位移大�。�