Question

6．如圖所示，質(zhì)量為m=0.2kg的小球固定在長為L=0.9m的輕桿的一端，桿可繞O點的水平轉(zhuǎn)軸在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動．g=10m/s²，求：
（1）當(dāng)小球在最高點的速度為多大時，球?qū)�桿的作用力為零？
（2）當(dāng)小球在最高點的速度分別為6m/s時，球?qū)�桿的作用力的大小與方向？

Answer 1

分析 當(dāng)桿子作用力為零時，靠重力提供向心力，結(jié)合牛頓第二定律求出最高點的速度．
根據(jù)重力和桿子作用力的合力提供向心力求出桿對球的作用力大小和方向，從而得出球?qū)�桿的作用力大小和方向．

解答 解：（1）在最高點，球?qū)�桿的作用力為零，根據(jù)mg=$m\frac{{v}^{2}}{L}$得，
解得v=$\sqrt{gL}=\sqrt{10×0.9}m/s=3m/s$．
（2）當(dāng)小球在最高點的速度為6m/s時，根據(jù)牛頓第二定律得，
$mg+F=m\frac{{v}^{2}}{L}$，
解得F=$m\frac{{v}^{2}}{L}-mg=0.2×\frac{36}{0.9}-2N$=6N．桿對球的作用力表現(xiàn)為拉力．
所以球?qū)�桿的作用力方向沿桿向上．
答：（1）當(dāng)小球在最高點的速度為3m/s時，球?qū)�桿的作用力為零．
（2）當(dāng)小球在最高點的速度分別為6m/s時，球?qū)�桿的作用力的大小為6N，方向沿桿向上．

點評 本題考查了向心力的基本運用，知道小球在最高點向心力的來源，結(jié)合牛頓第二定律進行求解，基礎(chǔ)題．