Question

【題目】如圖所示，一質(zhì)量為M的木板B靜止在光滑的水平面上，其右端上表面緊靠（但不粘連）在固定斜面軌道的底端（斜面底端是一小段光滑的圓弧，其末端切線水平），軌道與水平面的夾角θ=37°，一質(zhì)量為m的物塊A從斜面上距離斜面底端8m處由靜止釋放，最后物塊A剛好沒(méi)有從木板B左端滑出，已知物塊A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25，與木板B上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3，木板的長(zhǎng)度L=8m，物塊A可看作質(zhì)點(diǎn)．sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2）求：

（1）物塊A剛滑上木板B時(shí)的速度有多大？

（2）物塊A與木板B的質(zhì)量之比為多少？

（3）物塊A從開(kāi)始下滑到相對(duì)木板B靜止共經(jīng)歷了多長(zhǎng)時(shí)間？

Answer 1

【答案】（1）8m/s（2）（3）4s

【解析】試題分析：對(duì)物體受力分析，物體做的是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，由速度和位移的關(guān)系式可以求得末速度；物塊A剛好沒(méi)有從木板B左端滑出，說(shuō)明此時(shí)它們的速度相等，由速度、位移公式可以求出質(zhì)量之比；運(yùn)動(dòng)的時(shí)間在前兩問(wèn)中都能求出，總時(shí)間就好求了．

（1）沿斜面下滑的加速度為a，則由，

所以，由得：

物塊A剛滑上木板B時(shí)的速度，，

（2）物塊A在B上滑動(dòng)時(shí)，A的加速度大小；

木板B的加速度大小；

物塊A剛好沒(méi)有從木板B左端滑出，即：物塊A在木板B左端時(shí)兩者速度相等；

設(shè)物塊A在木板B上滑行的時(shí)間t，速度關(guān)系：，
物塊A剛好沒(méi)有從木板B左端滑出，位移關(guān)系：，

解得：，

（3）物塊沿斜面下滑的時(shí)間：，物塊A在木板B上滑行的時(shí)間t=2s，

物塊A從開(kāi)始下滑到相對(duì)木板B靜止共經(jīng)歷的時(shí)間．