Question

19．完全相同的甲、乙兩個(gè)物體放在同一水平地面上，分別在水平拉力F₁、F₂作用下，由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，分別經(jīng)過時(shí)間t₀和4t₀，速度分別達(dá)到2v₀和v₀時(shí)撤去F₁、F₂，甲、乙兩物體開始做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，直到靜止．其速度隨時(shí)間變化情況如圖所示，則下列各項(xiàng)說法中正確的是（　�。�

• A． 若在F₁、F₂作用時(shí)間內(nèi)甲、乙兩物體的位移分別為x₁、x₂，則x₁=2x₂
• B． 若整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中甲、乙兩物體的位移分別為x₁′、x₂′，則x₁′=1.2 x₂′
• C． 甲、乙兩物體勻減速過程的位移之比為2：1
• D． 若在勻加速過程中甲、乙兩物體的加速度分別為a₁和a₂，則a₁=4a₂

Answer 1

分析 根據(jù)v-t圖象與坐標(biāo)軸所圍“面積”大小等于位移，由幾何知識(shí)比較位移大小，根據(jù)速度時(shí)間圖象的斜率表示加速度比較加速度大�。�

解答 解：A、圖象與時(shí)間軸圍成的面積表示位移，則由圖可知，若在F₁、F₂作用時(shí)間內(nèi)甲、乙兩物體的位移分別為x₁、=$\frac{2{v}_{0}×{t}_{0}}{2}$=v₀t₀；x₂=$\frac{{v}_{0}×4{t}_{0}}{2}$=2v₀t₀；則2x₁=x₂；故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)面積表示位移可知，若整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中甲、乙兩物體的位移分別為x₁′=$\frac{2{v}_{0}×3{t}_{0}}{2}$=3v₀t₀；x₂′=$\frac{{v}_{0}×5{t}_{0}}{2}$=2.5v₀t₀；，則x₁′=1.2 x₂′；故B正確；
C、根據(jù)面積表示位移可知，甲、乙兩物體勻減速過程的位移之比為x₁''：x₂''=$\frac{2{v}_{0}×{2t}_{0}}{2}$：$\frac{{v}_{0}{t}_{0}}{2}$=4：1；故C錯(cuò)誤；
D、圖象的斜率表示加速度，則可知，a₁=$\frac{2{v}_{0}}{{t}_{0}}$；a₂=$\frac{{v}_{0}}{4{t}_{0}}$；故a₁：a₂=8：1，故D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查勻變速運(yùn)動(dòng)圖象的掌握情況，注意根據(jù)斜率等于加速度、“面積”等于位移進(jìn)行求解即可比較加速度和位移大小關(guān)系．