如圖所示，勻強(qiáng)電場區(qū)域和勻強(qiáng)磁場區(qū)域是緊鄰的，且寬度相等均為 d，電場方向在紙平面內(nèi)，而磁場方向垂直紙面向里．一帶正電粒子從 O 點(diǎn)以速度 v0 沿垂直電場方向進(jìn)入電場，在電場力的作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)，從 A 點(diǎn)離開電場進(jìn)入磁場，離開電場時(shí)帶電粒子在電場方向的位移為電場寬度的一半，當(dāng)粒子從C點(diǎn)穿出磁場時(shí)速度方向與進(jìn)入電場O點(diǎn)時(shí)的速度方向一致，（帶電粒子重力不計(jì)）求：
（l）粒子從 C 點(diǎn)穿出磁場時(shí)的速度v；
（2）電場強(qiáng)度 E 和磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 的比值 E/B；
（3）粒子在電、磁場中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間．
精英家教網(wǎng)
（1）粒子在電場中偏轉(zhuǎn)做類平拋運(yùn)動(dòng)：
在垂直電場方向：vx=v0，x=v0t?t=
d
v0
    ①
平行電場方向：vy=at，y=
1
2
at2=
vy
2
t     ②
由①②得到：
d
2
=
vy
2
×
d
v0

即vy=v0
∴粒子進(jìn)入磁場時(shí)的速度v=
v2x
+
v2y
=
2
v0
因?yàn)榱Ｗ釉诖艌鲋性诼鍌惼澚ψ饔孟伦鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，所以粒子穿出磁場時(shí)的速度v=
2
v0，方向與v0方向一致．
（2）在電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)vy=at=
qE
m
t=
qE
m
?
d
v0

得E=
m
v20
qd

精英家教網(wǎng)

在磁場中運(yùn)動(dòng)如圖
運(yùn)動(dòng)方向改變45°，運(yùn)動(dòng)半徑RR=
d
sin45°
=
2
d
又qvB=
mv2
R
?B=
mv
qR
=
m?
2
v0
q?
2
d
=
mv0
qd
     
所以：
E
B
=v0
（3）如圖，粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t′=
π
4
2π
?T=
T
8
=
πm
4qB
=
πm
4q
mv0
qd
=
πd
4v0

粒子在電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)間    t=
d
v0

所以粒子運(yùn)動(dòng)總時(shí)間t總=t+t’=
d
v0
+
πd
4v0

答：（l）粒子從 C 點(diǎn)穿出磁場時(shí)的速度v=
2
v0，方向與v0相同；
（2）電場強(qiáng)度 E 和磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 的比值
E
B
=v0；
（3）粒子在電、磁場中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為：
d
v0
+
πd
4v0
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，回旋加速器D形盒的半徑為R，用來加速質(zhì)量為m，電量為q的質(zhì)子，質(zhì)子每次經(jīng)過電場區(qū)時(shí)，都恰好在電壓為U時(shí)并被加速，且電場可視為勻強(qiáng)電場，使質(zhì)子由靜止加速到能量為E后，由A孔射出．下列說法正確的是（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示存在范圍足夠大的磁場區(qū)，虛線OO′為磁場邊界，左側(cè)為豎直向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1，右側(cè)為豎直向上的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2的勻強(qiáng)磁場區(qū)，B1=B2=B．有一質(zhì)量為m且足夠長的U形金屬框架MNPQ平放在光滑的水平面上，框架跨過兩磁場區(qū)，磁場邊界OO′與框架的兩平行導(dǎo)軌MN、PQ垂直，兩導(dǎo)軌相距L，一質(zhì)量也為m的金屬棒垂直放置在右側(cè)磁場區(qū)光滑的水平導(dǎo)軌上，并用一不可伸長的繩子拉住，繩子能承受的最大拉力是F0，超過F0繩子會自動(dòng)斷裂，已知棒的電阻是R，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，t=0時(shí)刻對U形金屬框架施加水平向左的拉力F讓其從靜止開始做加速度為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．
（1）求在繩未斷前U形金屬框架做勻加速運(yùn)動(dòng)t時(shí)刻水平拉力F的大小；繩子斷開后瞬間棒的加速度．
（2）若在繩子斷開的時(shí)刻立即撤去拉力F，框架和導(dǎo)體棒將怎樣運(yùn)動(dòng)，求出它們的最終狀態(tài)的速度．
（3）在（2）的情景下，求出撤去拉力F后棒上產(chǎn)生的電熱和通過導(dǎo)體棒的電量．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，水平方向的勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)為E，電場區(qū)寬度為L，豎直方向足夠長，緊挨著電場的是垂直紙面向外的兩個(gè)勻強(qiáng)磁場區(qū)域，其磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為B和2B．一個(gè)質(zhì)量為m、電量為q的帶正電的粒子（不計(jì)重力）從電場的邊界MN上的a點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)電場加速后進(jìn)入磁場，經(jīng)過tB=πm/4qB 時(shí)間穿過中間磁場，進(jìn)入右邊磁場，然后按某一路徑再返回到電場的邊界MN上的某一點(diǎn)b（虛線為場區(qū)的分界面），求：
（1）中間磁場的寬度d
（2）帶電粒子從a點(diǎn)到b點(diǎn)共經(jīng)歷的時(shí)間tab．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，足夠大的絕緣水平面上有一質(zhì)量為m、電荷量為-q的小物塊（視為質(zhì)點(diǎn)），從A點(diǎn)以初速度v0水平向右運(yùn)動(dòng)，物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．在距離A點(diǎn)L處有一寬度為L的勻強(qiáng)電場區(qū)，電場強(qiáng)度方向水平向右，已知重力加速度為g，場強(qiáng)大小為E=
2μmg
q
．則下列說法正確的是（　　）
A、適當(dāng)選取初速度v0，小物塊有可能靜止在電場區(qū)內(nèi)
B、無論怎樣選擇初速度v0，小物塊都不可能靜止在電場區(qū)內(nèi)
C、要使小物塊穿過電場區(qū)域，初速度v0的大小應(yīng)大于2
2
μgL
D、若小物塊能穿過電場區(qū)域，小物塊在穿過電場區(qū)的過程中，機(jī)械能減少3μmgL

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科目：高中物理 來源：模擬題 題型：計(jì)算題

如圖所示，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于紙面向里，MN為其左邊界。磁場中有一半徑為R、軸線與磁場平行的金屬圓筒，圓筒的圓心O到MN的距離OO1=3R，OO1所在直線與圓筒右側(cè)壁交于A點(diǎn)，圓筒通過導(dǎo)線與電阻r0，連接并接地。現(xiàn)有范圍足夠大的平行電子束以相同的速度從很遠(yuǎn)處垂直于MN向右射入磁場區(qū)。當(dāng)金屬圓筒最初不帶電時(shí)，發(fā)現(xiàn)電子只能射到圓筒上以A點(diǎn)和C點(diǎn)為界的弧ADC上，而AEC弧上各點(diǎn)均不能接收到電子；當(dāng)圓筒上電荷量達(dá)到相對穩(wěn)定后，通過電阻r0的電流恒為I。已知電子質(zhì)量為m，電荷量為e，忽略運(yùn)動(dòng)電子間的相互作用，取大地或無窮遠(yuǎn)處電勢為零。求：
（1）在最初圓筒上沒有帶電時(shí)，電子射入磁場時(shí)的初速度v0；
（2）電阻r0中的電流恒定時(shí)電阻r0上端處的電勢φ；
（3）電阻r0中的電流恒定時(shí)電子到達(dá)圓筒時(shí)速度v的大小和金屬圓筒的發(fā)熱功率P。

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