如圖所示，光滑曲面AB與水平地面BC相切于B，豎直光滑半圓軌道CD與水平地面BC切于C，已知圓軌道半徑為R，BC長(zhǎng)為4R，且表面粗糙，一滑塊從AB軌道上距地面4R高度處由靜止釋放，之后能夠通過(guò)圓軌道的最高點(diǎn)D，且對(duì)D處的壓力為0，求：
（1）若從曲面上距地2R高度處無(wú)初速釋放滑塊，滑塊將停在何處；
（2）若使滑塊通過(guò)D處后水平拋出，剛好擊中地面上的B點(diǎn)，應(yīng)從AB軌道上離地面多高處由靜止釋放滑塊．
（1）小球從A到D的過(guò)程中重力和摩擦力做功，設(shè)摩擦因數(shù)為μ，則：
4mgR-4μmgR-2mgR=
1
2
mv2 ①
在D點(diǎn)：mg=
mv2
R
 ②
代入數(shù)據(jù)解得：μ=0.375
從2R處釋放后滑塊將運(yùn)動(dòng)到圓周上h高出，則有：2mgR-4μmgR-mgh=0③
代入數(shù)據(jù)解得：h=0.5R
滑塊將沿水平軌道向左滑動(dòng)x減速到0，由：mgh-μmgx=0
代入數(shù)據(jù)解得：x=
4
3
R；
（2）要使滑塊擊中B，則從D出平拋的速度v1滿足：4R=v1t ④
2R=
1
2
gt2⑤
由釋放到運(yùn)動(dòng)到D的過(guò)程中有：mgH-4μmgR-2mgR=
1
2
m
v21

代入數(shù)據(jù)解得：H=5.5R；
答：（1）若從曲面上距地2R高度處無(wú)初速釋放滑塊，滑塊將停在何處里左邊
4
3
R處；
（2）若使滑塊通過(guò)D處后水平拋出，剛好擊中地面上的B點(diǎn)，應(yīng)從AB軌道上離地面5.5R處由靜止釋放滑塊．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖a所示，傾角θ=37°的粗糙斜面足夠長(zhǎng)，其下端與一個(gè)光滑的圓弧面相切，圓弧的半徑r=0.2m，圓弧的左側(cè)最高點(diǎn)與圓心O等高．在圓弧的最低點(diǎn)C安裝有一個(gè)壓力傳感器（也認(rèn)為光滑且不影響圓弧的平整度和弧度），現(xiàn)從距斜面底端不同高度h處?kù)o止釋放一小物塊（可以看作質(zhì)點(diǎn)），壓力傳感器測(cè)出的數(shù)值與高度h之間的函數(shù)圖象如圖b所示．求：
（1）物體的質(zhì)量m和斜面與物體之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ
（2）若物體從h=2m處，以v0=3m/s的初速度沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，求物體在斜面上運(yùn)動(dòng)過(guò)的總路程．（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖a所示，水平桌面的左端固定一個(gè)豎直放置的光滑圓弧軌道，圓弧軌道底端與水平桌面相切C點(diǎn)，桌面CD長(zhǎng)L=1m，高h(yuǎn)2=0.5m，有質(zhì)量為m（m為末知）的小物塊從圓弧上A點(diǎn)由靜止釋放，A點(diǎn)距桌面的高度h1=0.2m，小物塊經(jīng)過(guò)圓弧軌道底端滑到桌面CD上，在桌面CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)始終受到一個(gè)水平向右的恒力F作用．然后從D點(diǎn)飛出做平拋運(yùn)動(dòng)，最后落到水平地面上．設(shè)小物塊從D點(diǎn)飛落到的水平地面上的水平距離為x，如圖b是x2-F的圖象，取重力加速度g=10m/s2．
（1）試寫(xiě)出小物塊經(jīng)D點(diǎn)時(shí)的速度vD與x的關(guān)系表達(dá)式；
（2）小物體與水平桌面CD間動(dòng)摩擦因數(shù)μ是多大？
（3）若小物體與水平桌面CD間動(dòng)摩擦因數(shù)μ是從第（2）問(wèn)中的μ值的一半，再將小物塊從A由靜止釋放，經(jīng)過(guò)D點(diǎn)滑出后的水平位移大小為1m，求此情況下的恒力F的大小？

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，一個(gè)小球質(zhì)量為m，靜止在光滑的軌道上，現(xiàn)以水平力擊打小球，使小球能夠通過(guò)半徑為R的豎直光滑軌道的最高點(diǎn)C，則水平力對(duì)小球所做的功至少為（　�。�
A．mgRB．2.5mgRC．2mgRD．3mgR

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖所示，物體在長(zhǎng)4m的斜面頂端由靜止下滑，然后進(jìn)入由圓弧與斜面連接的水平面，若物體與斜面及水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.5，斜面傾角為37°，取g=10m/s2，已知：sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）物體到達(dá)斜面底端時(shí)的速度大�。�
（2）物體能在水平面上滑行的距離．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖所示，內(nèi)壁光滑的絕緣管做在的圓環(huán)半徑為R，位于豎直平面內(nèi)．管的內(nèi)徑遠(yuǎn)小于R，以環(huán)的圓心為原點(diǎn)建立平面坐標(biāo)系xoy，在第四象限加一豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，其它象限加垂直環(huán)面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一電荷量為+q、質(zhì)量為m的小球在管內(nèi)從b點(diǎn)由時(shí)靜止釋放，小球直徑略小于管的內(nèi)徑，小球可視為質(zhì)點(diǎn)．要使小球能沿絕緣管做圓周運(yùn)動(dòng)通過(guò)最高點(diǎn)a．
（1）電場(chǎng)強(qiáng)度至少為多少？
（2）在（1）問(wèn)的情況下，要使小球繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，第二次通過(guò)最高點(diǎn)a時(shí)，小球?qū)^緣管恰好無(wú)壓力，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度多大？（重力加速度為g）

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：多選題

如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的木板水平放置，在木板的A端放置一個(gè)質(zhì)量為m的物體，現(xiàn)緩慢抬高A端，使木板以左端為軸在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)木板轉(zhuǎn)到與水平面成α角時(shí)物體開(kāi)始滑動(dòng)，此時(shí)停止轉(zhuǎn)動(dòng)木板，物體滑到木板底端時(shí)的速度為v，則在整個(gè)過(guò)程中（　�。�
A．支持力對(duì)物體做功為0
B．摩擦力對(duì)物體做功為mgLsinα
C．摩擦力對(duì)物體做功為
1
2
mv-mgLsinα
D．木板對(duì)物體做功為
1
2
mv2?

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖所示，質(zhì)量為m的小球，由長(zhǎng)為l的細(xì)線系住，線能承受的最大拉力是9mg，細(xì)線的另一端固定在A點(diǎn)，AB是過(guò)A的豎直線，E為AB上的一點(diǎn)，且AE=0.5l，過(guò)E作水平線EF，在EF上釘鐵釘D，現(xiàn)將小球拉直水平，然后由靜止釋放，小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，不計(jì)細(xì)線與釘子碰撞時(shí)的能量損失，不考慮小球與細(xì)線間的碰撞．
（1）若釘鐵釘位置在E點(diǎn)，求細(xì)線與釘子碰撞前后瞬間，細(xì)線的拉力分別是多少？
（2）若小球能繞釘子在豎直面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，求釘子位置在水平線EF上距E點(diǎn)距離的取值．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

一輕彈簧的左端固定在墻壁上，右端自由，一質(zhì)量為m的滑塊從距彈簧右端L0的P點(diǎn)以初速度v0正對(duì)彈簧運(yùn)動(dòng)，如圖所示，滑塊與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，在與彈簧碰后反彈回來(lái)，最終停在距P點(diǎn)為L(zhǎng)1的Q點(diǎn)，求：在滑塊與彈簧碰撞過(guò)程中彈簧最大壓縮量為多少？

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