Question

8．一個(gè)帶正電的微粒，從A點(diǎn)射入水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，微粒沿直線AB運(yùn)動(dòng)，如圖所示，AB與電場(chǎng)線夾角θ=37°，已知帶電微粒的質(zhì)量m=1.2×10^-7kg，電荷量q=1.0×10^-10C，A、B相距L=0.3m．（取g=10m/s²）．求：
（1）說(shuō)明微粒在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)，要求說(shuō)明理由． 
（2）電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向？
（3）要使微粒從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，微粒射入電場(chǎng)時(shí)的最小速度是多少？

Answer 1

分析 （1）微粒受到電場(chǎng)力與重力作用做直線運(yùn)動(dòng)，微粒所受合力方向與速度方向應(yīng)在你一條直線上，根據(jù)微粒的受力情況判斷微粒的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)．
（2）應(yīng)用平衡條件求出電場(chǎng)強(qiáng)度．
（3）應(yīng)用動(dòng)能定理求出微粒的最小速度．

解答 解　（1）微粒只在重力和電場(chǎng)力作用下沿AB方向運(yùn)動(dòng)，重力豎直向下，電場(chǎng)力沿水平方向，兩力的合力不可能為零，
微粒做直線運(yùn)動(dòng)，則重力與電場(chǎng)力的合力方向應(yīng)與速度方向在同一直線上，只能是電場(chǎng)力水平向左，合力方向與速度方向相反，
微粒所受合力的方向由B指向A，與初速度v_A方向相反，微粒做勻減速運(yùn)動(dòng)．
（2）在垂直于AB方向上為零所受合力為零，即：qEsinθ-mgcosθ=0，解得：E=1.6×10⁴N/C，電場(chǎng)強(qiáng)度的方向：水平向左；
（3）微粒由A運(yùn)動(dòng)到B時(shí)的速度v_B=0時(shí)，微粒進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度最小，由動(dòng)能定理得：
-mgLsinθ-qELcosθ=0-$\frac{1}{2}$mv_A²，代入數(shù)據(jù)，解得：v_A=$\sqrt{10}$m/s≈3.16m/s．
答：（1）由于微粒所受合外力方向與速度方向相反，微粒在電場(chǎng)中做勻減速直線運(yùn)動(dòng)． 
（2）電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為：1.6×10⁴N/C，方向：水平向左；
（3）要使微粒從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，微粒射入電場(chǎng)時(shí)的最小速度是3.16m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題要掌握質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的條件：合力與速度共線，由動(dòng)能定理求解最小速度，也可以由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合進(jìn)行研究．