Question

1．如圖所示，水平放置的平行板電容器，兩板間距為d=8cm，板長為L=20cm，接在直流電源上，有一帶電液滴以υ₀=0.5m/s的初速度從板間的正中央水平射入，恰好做勻速直線運(yùn)動，當(dāng)它運(yùn)動到P處時迅速將下板向上提起$\frac{4}{3}$cm，液滴剛好從金屬板末端飛出，求：
（1）將下板向上提起后，液滴的加速度大��；
（2）液滴從射入電場開始計時，勻速運(yùn)動到P點所用時間為多少？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 （1）液滴先做勻速運(yùn)動，受到的重力和電場力平衡，當(dāng)液滴運(yùn)動到P處時迅速將下板向上提起時，板間場強(qiáng)增大，液滴向上偏轉(zhuǎn)做類平拋運(yùn)動，根據(jù)平衡條件和牛頓第二定律可求出加速度大�。�
（2）液滴向上偏轉(zhuǎn)過程中，豎直方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，水平方向做勻速直線運(yùn)動，由運(yùn)動學(xué)公式可求得液滴從射入開始勻速運(yùn)動到P點所用時間．

解答 解：（1）帶電液滴在板間受重力和豎直向上的電場力，
液滴做勻速直線運(yùn)動，重力與電場力是一對平衡力，
由平衡條件得：q$\frac{U}vvtpt7j$=mg，
當(dāng)下極板上提后，d減小，電場強(qiáng)度E增大，電場力增大，合力向上．
設(shè)提起后極板距離為d′，由牛頓第二定律得：q$\frac{U}{d′}$-mg=ma，
代入數(shù)據(jù)解得：a=2m/s²，方向豎直向上；
（2）帶電粒子先勻速直線運(yùn)動，后做類平拋運(yùn)動，
類平拋的側(cè)移量為：$\frac{1}{2}$d=$\frac{1}{2}$at₂²，代入數(shù)據(jù)解得：t₂=0.2s，
帶電粒子從進(jìn)入電場到離開電場總時間：t=$\frac{L}{{v}_{0}}$=0.4s，
粒子勻速運(yùn)動的時間：t₁=t-t₂=0.2s；
答：（1）將下板向上提起后，液滴的加速度大小為2m/s²；
（2）液滴從射入電場開始計時，勻速運(yùn)動到P點所用時間為0.2s．

點評 本題中液滴先做勻速運(yùn)動后做類平拋運(yùn)動，對其運(yùn)動情況的分析是解答的基礎(chǔ)和關(guān)鍵，再選擇物理規(guī)律解決問題．