Question

14．勞動人民是世界上最偉大的人民，他們用勞動創(chuàng)造了世界，創(chuàng)造了人類，創(chuàng)造了我們今天的幸福生活，在我國，許許多多的農(nóng)民用他們的勤奮和智慧創(chuàng)造出了許多奇思妙想的工具．某農(nóng)民發(fā)明家為家禽養(yǎng)殖者研發(fā)出了一款自動拋食機，其原理如圖，將軟食料裝入長臂末端半圓形金屬碗中，電機帶動長臂轉(zhuǎn)動，當(dāng)長臂碰到擋桿時，速度立即變?yōu)榱悖�食料被拋出，通過控制長臂的轉(zhuǎn)速來控制食料的拋出范圍．長臂的長度為L，假設(shè)食料拋出做平拋運動，平拋的初速度和長臂端碰擋桿前的瞬時線速度大小相等，拋出點距地面距離為H，要使食料被拋到地面0到D的范圍內(nèi)，則長臂在碰擋桿前的角速度ω應(yīng)控制在什么范圍（用表達式寫出）？

Answer 1

分析 食料從最高點做平拋運動，根據(jù)其特點求得拋出時的初速度，利用v=ωr求得角速度

解答 解：食料在最高點做平拋運動，則有：H=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
D=vt
聯(lián)立解得：$v=D\sqrt{\frac{g}{2H}}$
有v=ωL可得最大轉(zhuǎn)動角速度為：$ω=\frac{v}{L}=\frac{D\sqrt{2gH}}{2HL}$
最小角速度為0，故角速度范圍（0，$\frac{D\sqrt{2gH}}{2HL}$）
答：長臂在碰擋桿前的角速度ω應(yīng)控制在（0，$\frac{D\sqrt{2gH}}{2HL}$）范圍

點評 本題主要考查了平拋運動，知道平拋運動的特點，利用好v=ωr求得角速度即可