Question

9．如圖，等邊三角形ABC內磁場方向垂直紙面向里，三角形外磁場垂直紙面向外，磁感應強度大小均為B．三角形的邊長為L，在頂點A處沿∠BAC的角平分線發(fā)射出一群帶正電的粒子，速度均為v，所有粒子均能通過C點，則粒子的比荷可能為（重力不計）（　�。�

• A． $\frac{v}{BL}$
• B． $\frac{v}{2BL}$
• C． $\frac{2v}{BL}$
• D． $\frac{v}{3BL}$

Answer 1

分析 粒子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，根據(jù)題意作出粒子可能的運動軌跡，應用牛頓第二定律求出比荷的表達式，然后分析答題．

解答 解：粒子帶正電，且經(jīng)過C點，其可能的軌跡如圖所示：

所有圓弧所對圓心角均為60°，所以粒子運動的半徑r=$\frac{L}{n}$，（n=1，2，3，…），
粒子在磁場中做圓周運動，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，
解得：$\frac{q}{m}$=$\frac{v}{Br}$，
當n=1時，$\frac{q}{m}=\frac{v}{BL}$，當n=2時，$\frac{q}{m}=\frac{2v}{BL}$，當n=3時，$\frac{q}{m}=\frac{3v}{BL}$，故AC正確，BD錯誤．
故選：AC．

點評 粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動洛倫茲力提供向心力，根據(jù)題意作出粒子的運動軌跡是解題的關鍵，應用數(shù)學知識求出粒子的可能軌道半徑是突破口．