Question

17．如圖所示為某種質(zhì)譜儀的工作原理示意圖．此質(zhì)譜儀由以下幾部分構(gòu)成：粒子源N、從P、Q間的加速電壓為U的加速電場(chǎng)；靜電分析器，即中心線半徑為R的四分之一圓形通道，通道內(nèi)有均勻輻射電場(chǎng)．方向沿徑向指向圓心0．且與圓心口等距的各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，中心線上場(chǎng)強(qiáng)大小為E；磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)．方向垂直紙面向外；膠片M．由粒子源發(fā)出的不同帶電粒子．經(jīng)加速電場(chǎng)加速后進(jìn)入靜電分析器．某些粒子能沿中心線通過(guò)靜電分析器并經(jīng)小孔S．垂直磁場(chǎng)邊界進(jìn)入磁場(chǎng)．最終打到膠片上的某點(diǎn)．粒子從離子源發(fā)出后進(jìn)入加速電場(chǎng)的初速度認(rèn)為是零，不汁粒子所受重力和粒子間相互作用，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 從小孔S進(jìn)入磁場(chǎng)的粒子動(dòng)能一定相等
• B． 只要滿足R=$\frac{2U}{I}$．粒子就可以從小孔S射出
• C． 打到膠片上同一點(diǎn)的粒子速度大小一定相等
• D． 打到膠片上位置距離O點(diǎn)越遠(yuǎn)的粒子，比荷越小

Answer 1

分析 帶電粒子在電場(chǎng)中，在電場(chǎng)力做正功的情況下，被加速運(yùn)動(dòng)；后垂直于電場(chǎng)線，在電場(chǎng)力提供向心力作用下，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；最后進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在洛倫茲力作用下，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；根據(jù)動(dòng)能定理和牛頓第二定律列式分析即可．

解答 解：A、直線加速過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理，有：qU=$\frac{1}{2}$mv²，不同的粒子從小孔S進(jìn)入磁場(chǎng)的粒子動(dòng)能大小與粒子電荷量有關(guān)，電荷量不同則動(dòng)能不同，故A錯(cuò)誤；
B、電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)過(guò)程，根據(jù)牛頓第二定律，有：qE=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，解得粒子的動(dòng)能E_k=qU=$\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{1}{2}qER$，所以當(dāng)R=$\frac{2U}{E}$，粒子就可以從小孔S射出，故B錯(cuò)誤；
C、磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)過(guò)程，根據(jù)牛頓第二定律，有：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，所以R=$\frac{mv}{qB}$=$\frac{1}{B}\sqrt{\frac{2mU}{q}}$，打到膠片上同一點(diǎn)的粒子的比荷一定相等，則打到膠片上同一點(diǎn)的粒子速度大小一定相等，故C正確；
D、磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)過(guò)程，根據(jù)牛頓第二定律，有：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，所以R=$\frac{mv}{qB}$=$\frac{1}{B}\sqrt{\frac{2mU}{q}}$，故打到膠片上位置距離O點(diǎn)越近的粒子，R越大，比荷越小，故D正確；
故選：CD．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確粒子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，然后分階段根據(jù)動(dòng)能定理和牛頓第二定律列式分析，分析清楚粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程，要注意各粒子的比荷大小關(guān)系．