Question

12．發(fā)電機的輸出電壓為220V，輸出功率為44KW，每條輸電線電阻為0.2Ω，發(fā)電站先用變壓比為1：10的升壓變壓器將電壓升高，經(jīng)輸電線路后，再經(jīng)過10：1的降壓變壓器降壓后供給用戶，則用戶得到的電功率是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)電壓比等于線圈匝數(shù)比，電流比等于匝數(shù)之反比求出輸電線上的輸送電流和輸送電壓，根據(jù)P_損=I²R求出輸電線上損失的功率，得出降壓變壓器的功率，根據(jù)原副線圈功率相等，求出降壓變壓器副線圈的功率．

解答 解：（1）根據(jù)$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$ 得
升壓變壓器的輸出電壓為：${U}_{2}=\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}{U}_{1}=\frac{10}{1}×220V=2200V$
由P=UI得輸電電流為：${I}_{2}=\frac{{P}_{2}}{{U}_{2}}=\frac{{P}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{44×1{0}^{3}}{2200}A=20A$
則輸電線上的電壓損失U_損′=I₂R=20×0.2×2V=8V
 功率損失P_損′=I₂²R=400×0.4W=160W
降壓變壓器的輸入功率P₃=P₁-P_損′=44000-160W=43840W
變壓器輸入功率和輸出功率相等
所以用戶得到的功率P₄=P₃=43840W．
答：用戶得到的電壓和電功率是43840W．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道原副線圈的電壓比等于線圈匝數(shù)比，電流比等于匝數(shù)之反比，變壓器輸入功率和輸出功率相等．