Question

5．如圖所示，將兩個擺長均為l的單擺懸于O點(diǎn)，擺球質(zhì)量均為m，帶電量均為q（q＞0）．將另一個帶電量也為q（q＞0）的小球從O點(diǎn)正下方較遠(yuǎn)處緩慢移向O點(diǎn)，當(dāng)三個帶電小球分別處在等邊三角形abc的三個頂點(diǎn)上時，擺線的夾角恰好為120°，則此時擺線上的拉力大小等于（　�。�

• A． $\sqrt{3}$mg
• B． mg
• C． $2\sqrt{3}\frac{{k{q^2}}}{l^2}$
• D． $\sqrt{3}•\frac{{k{q^2}}}{l^2}$

Answer 1

分析 對小球a受力分析，受重力、c球?qū)�a球的靜電斥力、b球?qū)�a球的靜電斥力和細(xì)線的拉力，然后根據(jù)平衡條件并結(jié)合正交分解法列式求解即可．

解答 解：球a與球b間距為$\sqrt{3}l$，對小球a受力分析，受重力、c球?qū)�a球的靜電斥力、b球?qū)�a球的靜電斥力和細(xì)線的拉力，如圖所示：

根據(jù)平衡條件，有：
水平方向：F_ab+F_accos60°=Tcos30°
豎直方向：F_acsin60°+Tsin30°=G
其中：F_ab=${F}_{ac}=k\frac{{q}^{2}}{（\sqrt{3}l）^{2}}$
解得：T=mg=$\frac{\sqrt{3}}{3}•\frac{k{q}^{2}}{{l}^{2}}$
故選：B．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵選擇小球a受力分析，然后根據(jù)平衡條件列式求解即可，基礎(chǔ)題．