Question

如圖所示，在水平地面上有A、B兩個小物體，質(zhì)量分別為mA＝3kg、mB＝2kg，它們與地面間的動摩擦因數(shù)均為μ＝0.1。A、B之間有一原長為L＝0.15m、勁度系數(shù)為k＝500N/m的輕質(zhì)彈簧水平連接。分別用兩個方向相反的水平恒力F、F＇同時作用在A、B兩物體上。當運動達到穩(wěn)定時，A、B兩物體以共同加速度大小為a＝1m/s2做勻加速直線運動。已知F＝20N，g取10m/s2。求運動穩(wěn)定時A、B之間的距離及F＇的大小。

Answer 1

【答案】距離可能是0.178m，此時F′的大小是10N；

距離也可能是0.202m，此時F'的大小為30N

當系統(tǒng)具有水平向右的加速度時：設(shè)運動穩(wěn)定時彈簧的伸長量為△x1，A、B間距為L1，F(xiàn)'的大小為F1

對A，有：

對整體，有：

又有：

解得：、

當系統(tǒng)具有水平向左的加速度時：設(shè)運動穩(wěn)定時彈簧的伸長量為△x2，A、B間距為L2，F(xiàn)'的大小為F2

對A，有：

對整體，有：

又有：

解得：、

【考點】牛頓第二定律；