Question

7．①用天平測出兩球質(zhì)量分別m₁、m₂；
②用刻度尺測出兩管口離地面的高度均為h；
③解除彈簧鎖定彈出兩球，記錄兩球在水平地面上的落點P、Q．

回答下列問題：
（1）要測定彈射裝置在彈射時所具有的彈性勢能，還需測量的物理量有B．（已知重力加速度g）
A．彈簧的壓縮量△x；
B．兩球落點P、Q到對應(yīng)管口M、N的水平距離x₁、x₂；
C．小球直徑；
D．兩球從管口彈出到落地的時間t₁、t₂．
（2）根據(jù)測量結(jié)果，可得彈性勢能的表達式為E_P=$\frac{{m}_{1}g{x}_{1}^{2}}{4h}$+$\frac{{m}_{2}g{x}_{2}^{2}}{4h}$．
（3）由上述測得的物理量來表示，如果滿足關(guān)系式m₁x₁=m₂x₂，那么說明彈射過程中兩小球組成的系統(tǒng)動量守恒．

Answer 1

分析 （1、2）明確實驗原理，通過機械能守恒定律進行分析可明確對應(yīng)的儀器，并明根據(jù)機械能守恒定律求解彈性勢能；
（3）根據(jù)彈開過程前后的動量關(guān)系可明確驗證動量守恒定律的表達式．

解答 解：（1）由題意可知，彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)化為小球的動能，則由E_P=$\frac{1}{2}$mv²即可求得彈性勢能；故應(yīng)測量小球的質(zhì)量m以及通過光電門的速度v，為了測量小球的速度，在做平拋動的水平位移，壓縮量以及時間和小球的直徑均不需要測量；故B正確，ACD錯誤．
故選：B；
（2）由（1）可知，E_P=$\frac{1}{2}$m₁v₁²+$\frac{1}{2}$m₂v₂²
由h=$\frac{1}{2}$gt²可得：
平拋運動的時間t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$；
根據(jù)水平方向上的勻速直線運動規(guī)律可知：
v₁=$\frac{{x}_{1}}{t}$；v₂=$\frac{{x}_{2}}{t}$
即E_P=$\frac{1}{2}$m₁v₁²+$\frac{1}{2}$m₂v₂²=$\frac{{m}_{1}g{x}_{1}^{2}}{4h}$+$\frac{{m}_{2}g{x}_{2}^{2}}{4h}$
（3）根據(jù)動量守恒定律可知，兩球碰前動量為零，碰后方向向反，設(shè)向左為正，則有：
0=m₁v₁-m₂v₂
再根據(jù)水平方向x=vt可得：
m₁x₁=m₂x₂；
故答案為：（1）B；（2）$\frac{{m}_{1}g{x}_{1}^{2}}{4h}$+$\frac{{m}_{2}g{x}_{2}^{2}}{4h}$；（3）m₁x₁=m₂x₂

點評 本題考查動量守恒定律的驗證以及彈性勢能的計算，要注意通過題意明確實驗原理，能根據(jù)機械能守恒定律以及動量守恒定律分析對應(yīng)的實驗規(guī)律及誤差情況．