Question

9．如圖所示，一輛質(zhì)量m=1t的小汽車靜止在一座半徑R=50m的圓弧形拱橋頂部，取g=10m/s²．
（1）求此時(shí)小汽車對圓弧形拱橋的壓力大小．
（2）若小汽車以v₁=10m/s的速度經(jīng)過拱橋的頂部，則小汽車對圓弧形拱橋的壓力為多大？

Answer 1

分析 （1）小車靜止，重力和支持力二力平衡，支持力和壓力相等；
（2）小車作圓周運(yùn)動(dòng)，在最高點(diǎn)重力和支持力的合力提供向心力；

解答 解：（1）小車靜止，重力和支持力二力平衡，有：
G=mg=1000×10N=10000N
所以有：F_N=G=10000N
根據(jù)牛頓第三定律，小汽車對圓弧形拱橋的壓力大小也是10000N
（2）由牛頓第二定律得：mg-F_支=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
解得：F_支=mg-$\frac{m{v}^{2}}{R}$=10000-1000×$\frac{1{0}^{2}}{50}$=8000N
根據(jù)牛頓第三定律可知，汽車對圓弧形拱橋的壓力為80000N
答：（1）此時(shí)汽車對圓弧形拱橋的壓力是10000N；
（2）如果汽車以10m/s 的速度經(jīng)過拱橋的頂部，則汽車對圓弧形拱橋的壓力是8000N

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵對物體進(jìn)行運(yùn)動(dòng)情況分析和受力情況分析，然后根據(jù)牛頓第二定律列式求解！