Question

19．在研究勻變速直線運(yùn)動規(guī)律的實(shí)驗(yàn)中，小車拖著紙帶運(yùn)動，每秒50次的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶如圖所示．選出A、B、C、D、E共5個(gè)記數(shù)點(diǎn)，每相鄰兩個(gè)點(diǎn)間還有4個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)（圖中未畫出）．以A為起點(diǎn)量出的到各點(diǎn)的位移也標(biāo)在圖上．求：
（1）AE段的平均速度$\overline{v}$=0.19m/s；
（2）C點(diǎn)的瞬時(shí)速度v_C=0.19m/s；
（3）小車的加速度a=0.2m/s²．

Answer 1

分析 根據(jù)平均速度的定義式求出AE段的平均速度，根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出C點(diǎn)的瞬時(shí)速度，根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出加速度．

解答 解：（1）相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.1s，則AE段的平均速度$\overline{v}=\frac{{x}_{AE}}{4T}=\frac{7.6×1{0}^{-2}}{0.4}m/s=0.19m/s$．
（2）C點(diǎn)的瞬時(shí)速度${v}_{C}=\frac{{x}_{BD}}{2T}=\frac{（5.4-1.6）×1{0}^{-2}}{0.2}m/s=0.19m/s$．
（3）x_AB=1.6cm，x_BC=1.8cm，x_CD=2.0cm，x_DE=2.2cm，可知連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差△x=0.2cm，根據(jù)△x=aT²得，加速度a=$\frac{△x}{{T}^{2}}=\frac{0.2×1{0}^{-2}}{0.01}$m/s²=0.2m/s²．
故答案為：（1）0.19m/s，（2）0.19m/s，（3）0.2m/s²．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時(shí)速度和加速度，關(guān)鍵是勻變速直線運(yùn)動推論的運(yùn)用．