Question

【題目】如圖所示，從傾角為θ的足夠長的斜面頂端P以速度v0拋出一個小球，落在斜面上處Q點，小球落在斜面上的速度與斜面的夾角α，若把初速度變?yōu)?/span>kv0，則（ ）

A. 小球的水平位移和豎直位移之比變?yōu)樵瓉淼?/span>k倍

B. 空中的運動時間變?yōu)樵瓉淼?/span>k倍

C. PQ間距一定為原來間距的k倍

D. 夾角α將變原來的k倍

Answer 1

【答案】B

【解析】

AB．斜面傾角的正切值tanθ=，得：t=知運動的時間與平拋運動的初速度有關，初速度變?yōu)樵瓉淼?/span>k倍，則小球的水平位移和豎直位移之比不變，運行時間變?yōu)樵瓉淼?/span>k倍。故A錯誤，B正確；

C．因為初速度變?yōu)樵瓉淼?/span>k倍，運行的時間也變?yōu)樵瓉淼?/span>k倍，根據(jù)x=v0t，水平位移變?yōu)樵瓉淼?/span>k2倍，豎直位移也變?yōu)樵瓉淼?/span>k2倍。因此x1:x2=1:k2 ，y1:y2=1:k2，又s=，所以PQ間距變?yōu)樵瓉黹g距的k2倍，故C錯誤；

D．由圖可知，tan（θ+α）=，而tanθ=，可知tan（θ+α）=2tanθ.則初速度變?yōu)樵瓉淼?/span>k倍，則時間變?yōu)樵瓉淼?/span>k倍，速度與斜面的夾角不變.故D錯誤。