Question

18．某同學(xué)利用如圖所示的電路可以測(cè)量多個(gè)物理量．實(shí)驗(yàn)室提供的器材有：
兩個(gè)相同的待測(cè)電源（內(nèi)阻r≈1Ω），電阻箱R₁（最大阻值為999.9Ω），電阻箱R₂（最大阻值為999.9Ω），電壓表V（內(nèi)阻約為2kΩ），電流表A（內(nèi)阻約為2Ω），靈敏電流計(jì)G，兩個(gè)開(kāi)關(guān)S₁、S₂．
主要實(shí)驗(yàn)步驟如下：
①按圖連接好電路，調(diào)節(jié)電阻箱R₁和R₂至最大，閉合開(kāi)關(guān)S₁和S₂，再反復(fù)調(diào)節(jié)R₁和R₂，使電流計(jì)G的示數(shù)為0，讀出電流表A、電壓表V、電阻箱R₁、電阻箱R₂的示數(shù)分別為I₁、U₁、R₁、R₂；
②反復(fù)調(diào)節(jié)電阻箱R₁和R₂（與①中的電阻值不同），使電流計(jì)G的示數(shù)為0，讀出電流表A、電壓表V的示數(shù)分別為I₂、U₂．
回答下列問(wèn)題：
（1）電流計(jì)G的示數(shù)為0時(shí)，電路中A和B兩點(diǎn)的電勢(shì)φ_A和φ_B的關(guān)系為φ_A=φ_B；
（2）電壓表的內(nèi)阻為$\frac{{U}_{1}{R}_{1}}{{I}_{1}{R}_{1}-{U}_{1}}$，電流表的內(nèi)阻為$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$-R₂；
（3）電源的電動(dòng)勢(shì)E為$\frac{{U}_{1}{I}_{2}-{U}_{2}{I}_{1}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$，內(nèi)阻r為$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．

Answer 1

分析 （1）電流計(jì)G的示數(shù)為0時(shí)，說(shuō)明A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)相等．
（2）根據(jù)歐姆定律和并聯(lián)電路的特點(diǎn)求兩電表的內(nèi)阻．
（3）對(duì)兩種情況分別運(yùn)用閉合電路歐姆定律列式，可求得電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻．

解答 解：（1）電流計(jì)G的示數(shù)為0時(shí)，由歐姆定律知，G的電壓為零，說(shuō)明A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，即φ_A=φ_B．
（2）由于電流計(jì)G的示數(shù)為0，所以電流表的示數(shù)等于電壓表的電流與電阻R₁的電流之和．則
在步驟1中，通過(guò)電壓表的電流 I_V=I₁-$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$
電壓表的內(nèi)阻為 R_V=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{V}}$=$\frac{{U}_{1}{R}_{1}}{{I}_{1}{R}_{1}-{U}_{1}}$
左右兩個(gè)電源兩極間的電壓相等，則有：U₁=I₁（R_A+R₂）
解得，電流表的內(nèi)阻 R_A=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$-R₂．
（3）根據(jù)閉合電路歐姆定律得：
 E=U₁+I₁r
 E=U₂+I₂r
解得，E=$\frac{{U}_{1}{I}_{2}-{U}_{2}{I}_{1}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$，r=$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$
故答案為：（1）φ_A=φ_B；（2）$\frac{{U}_{1}{R}_{1}}{{I}_{1}{R}_{1}-{U}_{1}}$，$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$-R₂；（3）$\frac{{U}_{1}{I}_{2}-{U}_{2}{I}_{1}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$，$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵要理解題意，明確電流計(jì)G的示數(shù)為0的意義，知道相同電源，電流相等時(shí)路端電壓相等，運(yùn)用歐姆定律和電路的特點(diǎn)研究．