Question

【題目】如圖，半徑為R的圓板勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，B為圓板邊緣上的一點(diǎn)，當(dāng)半徑OB轉(zhuǎn)動(dòng)到某一方向時(shí)，在圓板中心正上方高h(yuǎn)處以平行于OB方向水平拋出一小球，要使小球剛好能落在圓板上的B點(diǎn)（此后球不反彈），求：

（1）小球的初速度的大��；

（2）圓板轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度．

Answer 1

【答案】(1)R (2)πn (n＝1,2,3……)

【解析】試題分析：（1）平拋的小球要和B相碰，則小球的下落時(shí)間為：

平拋的小球要和B相碰，則小球的水平飛行距離S =" R" = vt．

所以小球拋出時(shí)的速度為：

（2）設(shè)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω，周期為T，小球轉(zhuǎn)動(dòng)n轉(zhuǎn)后與圓盤只撞一次，且落點(diǎn)為B，則小球下落的時(shí)間應(yīng)和圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間相同，

即：nT = t．

由 ω = 2π/T

得：ω=2πn/t

即（n = 1、2、3…）