如圖1所示，用金屬絲AB彎成半徑為r=1.0m的圓弧，在A、B之間留有寬度d=2cm的間隙.將電量Q=3.13×10-9C的正電荷均勻分布于金屬絲上.求圓心O處的電場強度.


見分析
【試題分析】
若此圓環(huán)無缺口，很多同學都會做這道題，而求均勻分布有缺口的圓環(huán)上的電荷產(chǎn)生的場強，似乎無從下手.但若轉(zhuǎn)換思維角度，將圓環(huán)缺口補上（令補上的小段電荷線密度與原來缺口圓環(huán)電荷線密度相同），這樣就構(gòu)成了一個電荷均勻分布的完整圓環(huán)，然后利用電場的疊加原理即可求得圓心O處的場強.
在缺口處用長為d且電荷密度與缺口環(huán)相同的金屬絲補上.對完整的電荷分布的環(huán)來說，環(huán)上處于同一直徑兩端的微元部分可視為兩個相對應的點電荷，它們產(chǎn)生的電場在圓心處疊加后其合場強必為零.因此，由對稱性可知，完整帶電環(huán)在圓心O處的合場強E=0.由于d<r，故補上的帶電小段由題意可視為點電荷，其帶電量
 q=?d=1.0×10-11C
其電場在圓心處的場強大小
E1=k=9×109×=9×10-2N/C
設(shè)缺口環(huán)在圓心處產(chǎn)生的電場為E2，則由電場的疊加原理知E=E1+E2=0，即E2=-E1，方向由圓心指向缺口，如圖2所示.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：

（1）用螺旋測微器測量某金屬絲直徑的結(jié)果如圖1所示．該金屬絲的直徑是
1.706×10-3
1.706×10-3
m

（2）有一種在工廠實際使用的游標卡尺如圖所示，它是普通游標卡尺的變形．它把普通游標卡尺兩個卡腳改成了斜的，兩個斜卡腳與主尺都成126°52′12″（圖中的∠DAC=∠EBC=126°52′12″，已知tan63°26′06″=2.000），其他部分未作改動，這種卡尺專門用來測量圓柱形或球形工件的外徑．兩個斜腳之間不放被測工件時，游標尺的“0”刻線恰與主尺的“0”刻線對齊，兩個斜腳之間放上被測圓柱形或球形工件，使工件與主尺、兩斜腳都相切，即共有三個切點，如圖中的D、C、E．如圖2所示的被測圓形工件的直徑為
24.50
24.50
mm．
（3）“研究勻變速直線運動”的實驗中，使用電火花打點計時器，所用交流電的頻率為50Hz，得到如圖3所示的紙帶．圖中的點為計數(shù)點，相鄰兩計數(shù)點間還有四個點未畫出來，各段距離已在圖中標出，下列表述正確的是
C
C

A．實驗時電火花計時器使用4V～6V的交流電源．
B．（S6一S1）等于（S2一S1）的6倍．
C．從紙帶可求出計數(shù)點B對應的速率．
D．測量六段距離時的讀數(shù)誤差屬于系統(tǒng)誤差．

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科目：高中物理 來源： 題型：

在測定金屬絲電阻率的實驗中，實驗桌上備有下列器材：①待測圓柱形導線長約0.5m，電阻約6Ω；②直流電流表A （量程0～0.6A，內(nèi)阻不知）；③直流電壓表V（量程0～3V，內(nèi)阻不知）；④直流電源（輸出電壓3V，內(nèi)阻不計）； ⑤滑動變阻器（阻值范圍0～5Ω，允許最大電流1.5A）； ⑥電鍵一個，導線若干；⑦千分尺一個．
（1）實驗中，用千分尺測得該金屬導線直徑的刻度如圖1所示，則金屬絲的直徑為
 
mm
（2）為提高金屬絲電阻的測量精確度，減少誤差，實驗中需要確定電流表的內(nèi)接或外接．由于表的內(nèi)阻不清楚，一位同學采用了試觸法進行判斷．具體做法是：按如圖2所示電路閉合開關(guān)后，用伏特表的移動端（彎曲部分）接到a點時，電壓表示數(shù)為2.0v，電流表示數(shù)為0.40A；當移動端接到b點時，電壓表示數(shù)為3.0V，電流表示數(shù)為0.38A．
Ⅰ．由以上數(shù)據(jù)可知，應該采用安培表的
 
接法．
Ⅱ．可求得Rx的實際阻值是
 
Ω．
（3）為了多測量幾組電壓、電流數(shù)據(jù)，并從零電流開始，請你用筆畫代線把桌面上的實物器材（如圖 3所示的）連接成實驗電路
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科目：高中物理 來源： 題型：

（2007?黑龍江一模）在測定金屬絲電阻率的實驗中

（1）用螺旋測微器測得金屬絲直徑的刻度如圖1所示，則金屬絲的直徑為
0.900
0.900
mm．
（2）為提高金屬絲電阻的測量精確度，減少誤差，實驗中需要確定電流表的內(nèi)接或外接．由于電表的內(nèi)阻不清楚，一位同學采用如圖2所示電路，開關(guān)S2與觸點1接觸時，電壓表示數(shù)為2．OV，電流表示數(shù)為O.40A；當開關(guān)S2與觸點2接觸時，電壓表示數(shù)為3.0V，電流表示數(shù)為0.38A．
①由以上數(shù)據(jù)可知本實驗應該采用電流表的
外
外
接法．
②由以上數(shù)據(jù)可知Rx的阻值是
5
5
Ω，它的測量值比實際阻值
小
小
（填“大”或填“小”）．

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科目：高中物理 來源： 題型：

某同學設(shè)計了一個測量金屬絲電阻率的實驗方案，實驗室提供的器材有：
A．電流表G（內(nèi)阻Rg=99Ω，滿偏電流Ig=3mA）
B．電流表A（內(nèi)阻約為0.2Ω，量程為0?0.6A）
C．螺旋測微器
D．電阻箱R0（0-9999Ω，0.5A）
E．滑動變阻器R（5Ω，2A）
F．干電池組（6V，0.05Ω）
G．一個開關(guān)和導線若干
他進行了以下操作：
（1）用多用電表粗測金屬絲的阻值：當用“x1OΩ”擋時發(fā)現(xiàn)指針偏轉(zhuǎn)角度過大，他應該換用
 
擋（填“x1Ω”或“x1OOΩ”），換擋并進行一系列正確操作后，指針靜止時如圖1所示，則金屬絲的阻值約為
 
Ω．
（2）該同學為了較精確測量金屬絲的阻值，設(shè)計了如圖2實驗電路，其中將電流表G 與電阻箱串聯(lián)改裝成量程為0～3V的電壓表，則電阻箱的阻值應調(diào)為R0=
 
Ω．請根據(jù)提供的器材和實驗需要，將該同學設(shè)計的電路圖補畫完整．
（3）實驗數(shù)據(jù)的測量與電阻率的計算，如果金屬絲的長度用L表示，直徑用d表示，電路閉合后，調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片到合適位置，電流表C的示數(shù)為I1，電流表A的 示數(shù)為I2，請用已知量和測量量寫出計算金屬絲電阻率的表達式ρ
 
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