Question

【題目】兩根足夠長的固定的光滑平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面內(nèi)，兩導(dǎo)軌間的距離為L．導(dǎo)軌上橫放著兩根導(dǎo)體棒ab和cd構(gòu)成矩形回路，如圖所示兩根導(dǎo)體棒的質(zhì)量皆為m，ab棒的電阻為R，cd棒的電阻為2R，回路中其余部分的電阻可不計(jì)，在整個(gè)導(dǎo)軌平面內(nèi)都有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，開始時(shí)，cd棒靜止，ab棒有指向棒cd的初速度v，若兩導(dǎo)體棒在運(yùn)動(dòng)中始終不接觸，cd櫸達(dá)到的最大速度為，則在兩根棒到達(dá)共同速度的過程中，下列說法中錯(cuò)誤的是（　�。�

A.ab棒的最小速度為

B.ab棒和cd棒的加速度大小始終相同，方向始終相反

C.安培力對(duì)cd棒做的功為，cd棒產(chǎn)生熱量為

D.ab棒克服安培力做功為，兩根導(dǎo)體棒生熱為

Answer 1

【答案】C

【解析】

A.cd櫸達(dá)到的最大速度為，兩棒的總動(dòng)量守恒，此時(shí)ab棒的速度最小，根據(jù)動(dòng)量守恒定律可得

mv＝mvA+m

解得：

vA=

故A項(xiàng)與題意不相符；

B.根據(jù)右手定則可知感應(yīng)電流方向?yàn)?/span>cdba，根據(jù)左手定則可知ab受到的安培力方向向右、cd受到的安培力方向向左，安培力大小相等，根據(jù)牛頓第二定律可得

a=

所以ab棒和cd棒的加速度大小始終相同，方向始終相反，故B項(xiàng)與題意不相符；

C.安培力對(duì)cd棒做的功為

W=

整個(gè)過程中動(dòng)能損失為

cd棒產(chǎn)生熱量為

故C項(xiàng)與題意相符；

D.ab棒克服安培力做功為

整個(gè)過程中動(dòng)能損失為

則兩根導(dǎo)體棒生熱為，故D項(xiàng)與題意不相符。