Question

14．海軍某潛艇在訓(xùn)練時豎直勻速下潛，向水底發(fā)射出持續(xù)時間為△t₁的某脈沖聲波信號，經(jīng)過一段時間，該潛艇接受到了反射信號，持續(xù)時間為△t₂，已知聲波在水中的傳播速度為v₀，則潛艇的下潛速度為（　�。�

• A． $\frac{△{t}_{1}-△{t}_{2}}{△{t}_{1}+△{t}_{2}}$v₀
• B． $\frac{△{t}_{1}+△{t}_{2}}{△{t}_{1}-△{t}_{2}}$v₀
• C． $\frac{△{t}_{1}{v}_{0}}{△{t}_{2}}$
• D． $\frac{△{t}_{2}{v}_{0}}{△{t}_{1}}$

Answer 1

分析 向水底發(fā)射出持續(xù)時間為△t₁的某脈沖聲波信號，設(shè)這里的信號長度為L，相對于水來說信號速度為（v₀-v），則L=（v₀-v）×△t₁；
被反射回來，信號長度不變?yōu)長，聲音相對于潛艇的速度為（v₀+v），可求信號經(jīng)過潛艇的時間，兩次聯(lián)立方程求解．

解答 解：
設(shè)：潛艇下沉速度為V，潛艇發(fā)射的脈沖信號的長度為L，
聲音向下傳播時，L=（v₀-v）×△t₁-------①
因?yàn)樾盘栭L度在反射后不變?nèi)詾長，經(jīng)過潛艇用的時間：
△t₂=$\frac{L}{{v}_{0}+v}$，--------②
由①②聯(lián)立可解得：
v=$\frac{△{t}_{1}-△{t}_{2}}{△{t}_{1}+△{t}_{2}}$v₀．故A正確
故選：A

點(diǎn)評 本題難點(diǎn)是把信號長度想象成一個路程，因?yàn)樗�有速度有持續(xù)時間；反射回來后和數(shù)學(xué)中相對運(yùn)動問題一樣．