Question

汽車以8m/s的初速度作勻減速直線運(yùn)動(dòng)，若在第二秒內(nèi)通過(guò)的位移是2m，則汽車的加速度大小為

 

m/s²，在剎車之后的1s內(nèi)、2s內(nèi)、3s內(nèi)汽車通過(guò)的位移之比為

 

．

Answer 1

分析：1、根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式得第2s內(nèi)的位移為△x2=x2-x1=(v0t2+

1

2

at22)-(v0t1+

1

2

at12)=v0(t2-t1)+

1

2

a(t22-t12)，代入數(shù)據(jù)可解得汽車的加速度a的值．
2、汽車從剎車到停下來(lái)所用的時(shí)間為：tm=

0-v0

a

=

0-8

-4

s=2s．即汽車運(yùn)動(dòng)2s停止運(yùn)動(dòng)，前3s的位移就為前2s的位移．
用位移公式求解前1s內(nèi)的位移為：x1=v0t1+

1

2

at12和前2s內(nèi)的位移x2=v0t2+

1

2

at22，所以在剎車之后的1s內(nèi)、2s內(nèi)、3s內(nèi)汽車通過(guò)的位移之比為：x₁：x₂：x₂．

解答：解：1、根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式的前1s內(nèi)的位移x1=v0t1+

1

2

at12
前2s內(nèi)的位移x2=v0t2+

1

2

at22
所以第2s內(nèi)的位移為△x2=x2-x1=(v0t2+

1

2

at22)-(v0t1+

1

2

at12)=v0(t2-t1)+

1

2

a(t22-t12)
代入數(shù)據(jù)2=8+

3

2

a
解得a=-4m/s²
2、汽車從剎車到停下來(lái)所用的時(shí)間為：tm=

0-v0

a

=

0-8

-4

s=2s．
即汽車運(yùn)動(dòng)2s停止運(yùn)動(dòng)，前3s的位移就為前2s的位移．
前1s內(nèi)的位移為：x1=v0t1+

1

2

at12=8-

1

2

×4=6m
前2s內(nèi)的位移x2=v0t2+

1

2

at22=8×2-

1

2

×4×22m=8m
所以在剎車之后的1s內(nèi)、2s內(nèi)、3s內(nèi)汽車通過(guò)的位移之比為：x₁：x₂：x₃=3：4：4
故答案為：4，3：4：4．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式，同時(shí)要注意汽車剎車的時(shí)間問(wèn)題，汽車剎車后，最終停止運(yùn)動(dòng)，這一點(diǎn)特別小心．