Question

一行星繞恒星做圓周運動．由天文觀測可得，其運行周期為T，速度為v，引力常量為G，則（　�。�

• A．恒星的質(zhì)量為

  v3T

  2πG

• B．行星的質(zhì)量為

  4π2v3

  GT2

• C．行星運動的軌道半徑為

  vT

  p

• D．行星運動的加速度為

  2πv

  T

Answer 1

分析：根據(jù)圓周運動知識和已知物理量求出軌道半徑．
根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式求出中心體的質(zhì)量和加速度．

解答：解：A、根據(jù)圓周運動知識得：
由V=

2πr

T

得到
行星運動的軌道半徑為r=

vT

2π

   ①，
A、根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式：

GMm

r2

=m

4π2r

T2

    ②
由①②得M=

v3T

2πG

，故A正確；
B、根據(jù)題意無法求出行星的質(zhì)量，故B錯誤；
C、通過以上分析得r=

vT

2π

，故C錯誤；
D、根據(jù)a=

v2

r

 ③
由①③得：行星運動的加速度為

2πv

T

．故D正確．
故選：AD．

點評：本題考查萬有引力與圓周運動問題．
根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式可求出中心體的質(zhì)量，不能求出環(huán)繞體質(zhì)量．