Question

一行星繞恒星做圓周運動．由天文觀測可得，其線速度為v，角速度為ω，引力常量為G，則（　�。�

• A、行星運動的軌道半徑為

  v

  ω

• B、行星運動的加速度為vω
• C、恒星的質(zhì)量為 

  v3

  Gω

• D、行星的質(zhì)量為

  v3ω2

  G

Answer 1

分析：根據(jù)線速度與角速度的關(guān)系求出行星的軌道半徑，根據(jù)向心加速度的關(guān)系式求出加速度的大�。�根據(jù)萬有引力提供向心力求出恒星的質(zhì)量．

解答：解：A、根據(jù)v=rω得，則行星的軌道半徑r=

v

ω

．故A正確．
B、因為行星的向心加速度a=rω²，又v=rω，則a=vω．故B正確．
C、根據(jù)G

Mm

r2

=m

v2

r

，則M=

v2r

G

=

v3

Gω

．故C正確．
D、行星是環(huán)繞天體，根據(jù)萬有引力提供向心力無法求出環(huán)繞天體的質(zhì)量．故D錯誤．
故選：ABC．

點評：解決本題的關(guān)鍵知道圓周運動中線速度、角速度、向心加速度、周期等物理量的關(guān)系，掌握萬有引力提供向心力這一理論，并能靈活運用．