Question

一行星繞恒星做圓周運動，由天文觀測可得，其運動周期為T，速度為v，引力常量為G，則下列說法錯誤的是（　　）

• A、恒星的質量為

  v3T

  2πG

• B、恒星的質量為

  4πv3

  GT2

• C、行星運動的軌道半徑為

  vT

  2π

• D、行星運動的加速度為

  2πv

  T

Answer 1

分析：根據(jù)圓周運動知識和已知物理量求出軌道半徑．根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式求出中心體的質量．

解答：解：C、根據(jù)圓周運動知識得：由V=

2πr

T

得到行星運動的軌道半徑為r=

vT

2π

，故C正確．
A、B、根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式：G

Mm

r2

=m

4π2

T2

r，由以上兩式得M=

v3T

2πG

，故A正確、B錯誤；
D、行星運動的加速度為a=

4π2r

T2

=

2πv

T

，故D正確．
本題選擇錯誤的
故選：B．

點評：本題考查萬有引力與圓周運動問題．根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式可求出中心體的質量，不能求出環(huán)繞體質量．