Question

【題目】A、B兩列火車(chē)，在同一軌道上同向行駛，A車(chē)在前，其速度vA=10m/s，B車(chē)在后，速度vB=30m/s，因大霧能見(jiàn)度很低，B車(chē)在距A車(chē)x0=75m時(shí)才發(fā)現(xiàn)前方有A車(chē)，這時(shí)B車(chē)立即剎車(chē)，B車(chē)的加速度大小為2．5m/s。

（1）B車(chē)剎車(chē)時(shí)A仍按原速率行駛，兩車(chē)是否會(huì)相撞?

（2）若B車(chē)在剎車(chē)的同時(shí)發(fā)出信號(hào)，A車(chē)司機(jī)經(jīng)過(guò)Δt=4s收到信號(hào)后加速前進(jìn)，則A車(chē)的加速度至少多大才能避免相撞?

Answer 1

【答案】（1）兩車(chē)會(huì)相撞；（2）

【解析】

試題分析： （1）當(dāng)兩車(chē)速度相等時(shí)，有，得t=8s，

計(jì)算出兩列火車(chē)的位移分別為：

，

因，故兩車(chē)會(huì)相撞。

（2）設(shè)A車(chē)加速度為時(shí)兩車(chē)不相撞，則兩車(chē)速度相等時(shí)，有：

B車(chē)位移：

A車(chē)位移：

為使兩車(chē)不相撞，兩車(chē)的位移關(guān)系滿足

聯(lián)立以上各式解得：，即A車(chē)的加速度至少為。