Question

6．“天宮一號(hào)”是我國的第一個(gè)目標(biāo)飛行器，于2011年9月29日21時(shí)16分在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，目前運(yùn)行在距地面343km的圓軌道上，2012年4月30日4時(shí)50分，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射“一箭雙星”，將第十二、第十三顆北斗導(dǎo)航系統(tǒng)組網(wǎng)衛(wèi)星“北斗M”和“北斗-M”順利送入預(yù)定的“中地球”軌道，目前，“北斗M”衛(wèi)星運(yùn)行于距地心1.5×⁴km的圓軌道上，將“天宮一號(hào)”和“北斗M”相比，運(yùn)行速度較大的是天宮一號(hào)，運(yùn)行周期較大的是北斗M．

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=m\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}r$，解出線速度、周期與軌道半徑的關(guān)系，根據(jù)題目中提供的軌道的大小，判斷速度和周期的大�。�

解答 解：根據(jù)萬有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$，得$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，軌道越大，速度越小，天宮一號(hào)的軌道小于北斗M的軌道，故運(yùn)行速度較大的是天宮一號(hào)；
根據(jù)萬有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}r$，得$T=2π\(zhòng)sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，由此可知，軌道越大，周期越大，天宮一號(hào)的軌道小于北斗M的軌道，故運(yùn)行周期較大的是北斗M．
故答案為：天宮一號(hào)；北斗M．

點(diǎn)評(píng) 本題要掌握萬有引力提供向心力這個(gè)重要的關(guān)系，根據(jù)題意能夠選擇恰當(dāng)?shù)南蛐牧Φ谋磉_(dá)式．