Question

11．如圖所示，上底為l、下底為3l、高為2l的等腰梯形導線框，以速度v勻速穿過寬為l的磁感應強度為B的勻強磁場時，試作出線框中感應電流隨時間變化的i-t圖象，線框的電阻為R．（假定逆時針方向的電流為正）

Answer 1

分析 分線框進入磁場、完全在磁場中、穿出磁場三個過程，由E=BLv求感應電動勢，再由歐姆定律求感應電流的大小，根據(jù)楞次定律判斷感應電流的方向，即可作出圖象

解答 解：bc剛進入到進入L時：經(jīng)時間t，有效切割長度為：l+$\frac{1}{2}$vt×2=l+vt 則：E=BLV+Bvtv  方向為逆時針，為正
　　bc向前運動l-2l時：運動時間為$\frac{l}{v}$．有效切割長度為l，則感應電動勢為Blv 方向為逆時針，為正
　　當ad進入到出磁場，運動時間為$\frac{l}{v}$，有效切割長度為3l-{，l-（vt-2l），}×$\frac{1}{2}$=$\frac{3}{2}l+\frac{3}{2}vt$ 　電動勢為：B（$\frac{3}{2}l+\frac{3}{2}vt$）v，方向順時針，為負
電流再由電動勢除以電阻即可，則其圖象為：

故答案為：如圖

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握右手定則判斷出不同階段電動勢的方向，以及根據(jù)E=BLv求出不同階段的電動勢大小，再由歐姆定律得到感應電流