Question

17．物理興趣小組要測量一電動車電池的電動勢和內(nèi)阻．已知該電池電動勢為10～12V，實驗室備有下列器材：
A．電流表（量程0.6A，內(nèi)阻約為3Ω）
B．電壓表（量程3V，內(nèi)阻約為3kΩ）
C．定值電阻，阻值R=9000Ω
D．定值電阻，阻值R₀=5Ω
E．滑動變阻器（阻值范圍0～30Ω）
F．開關(guān)一個，導(dǎo)線若干
（1）為保護電池，某同學首先將定值電阻R₀與電池串聯(lián)（填“串聯(lián)”、“并聯(lián)”或“串聯(lián)或并聯(lián)均可”）．
（2）利用上述器材，設(shè)計一個測量電路，在方框中畫出測量電路的原理圖，并用筆畫代替導(dǎo)線，連接實物圖．
（3）若電壓表讀數(shù)為U₀電流表讀數(shù)為I，根據(jù)實驗測得的多組數(shù)據(jù)，某同學畫出了電池的U-I圖象，其斜率的絕對值等于k，在縱軸的截距等于a，為盡量減小系統(tǒng)誤差，則該電池的電動勢表達式為E=$\frac{8a}{3}$，內(nèi)阻表達式為r=$\frac{8k}{3}$．

Answer 1

分析 （1）實驗中定值電阻的作用是為了保護電源，防止電源短路，同時可以增大等效內(nèi)阻，使電壓表變化明顯；
（2）利用改裝后的電壓表進行測量電壓，電流表測量電流即可明確電動勢和內(nèi)電阻；從而明確電路接法和實物圖的連接；
（3）根據(jù)改裝原理可明確路端電壓，再根據(jù)閉合電路歐姆定律可求得表達式；根據(jù)閉合電路歐姆定律和圖象的性質(zhì)可求出電源的電動勢和內(nèi)電阻．

解答 解：（1）為了保護電源，防止電池意外被短路，同時為了讓電壓表示數(shù)明顯，故開始時應(yīng)將定值電阻與電池串聯(lián)；
（2）電源的電動勢為12V，電壓表量程為3V，無法正確測量；題目中給出了定值電阻，故可以采用電表的改裝方法進行測量；
電壓表和R串聯(lián)后充當，再采用電流表和滑動變阻器串聯(lián)的方式即可，原理圖如圖所示；根據(jù)原理圖可得出對應(yīng)的實物圖，如圖所示；


（3）根據(jù)改裝原理可知，改裝后的電壓值U_串=$\frac{3k+5k}{3}$=$\frac{8}{3}$U；
則由閉合電路歐姆定律可知：E=U_串+Ir=$\frac{8U}{3}$+Ir；
根據(jù)圖象規(guī)律可知，圖象與縱坐標的交點為電源的電動勢，故E=$\frac{8a}{3}$；
圖象的斜率表示內(nèi)電阻，故r=$\frac{8k}{3}$；
故答案為：（1）串聯(lián)；（2）如圖所示；（3）$\frac{8a}{3}$；$\frac{8k}{3}$

點評 本題考查測量電動勢和內(nèi)電阻的實驗，要注意明確實驗原理，注意電表的改裝規(guī)律，從而能根據(jù)閉合電路歐姆定律結(jié)合圖象信息進行分析數(shù)據(jù)．