Question

12．在測量電源電動勢和內(nèi)阻的實驗中，兩組同學分別設計了圖（a）和圖（b）兩種電路．

（1）現(xiàn)提供兩種定值電阻，阻值分別為2Ω和10Ω，為了使電壓表V₁的讀數(shù)范圍較大，R₀應選擇阻值為2Ω的定值電阻；
（2）其中一組利用測量數(shù)據(jù)繪制的U₁-U₂圖象如圖（c）所示（U₁、U₂分別為電壓表V₁和V₂的讀數(shù)），則這組同學采用的電路為a（填“a”或“b”）；
（3）若圖（c）中圖線的截距為a，斜率為k，則被測電源的電動勢為E=$\frac{a}{1-k}$，內(nèi)阻為r=$\frac{k}{1-k}{R}_{0}$．（定值電阻阻值用R₀表示）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)滑動變阻器及定值電阻的作用可明確應選擇的定值電阻；
（2）根據(jù)電路結(jié)構(gòu)利用閉合電路歐姆定律進行分析，建立函數(shù)關(guān)系可明確對應的電路；
（3）根據(jù)得出的函數(shù)關(guān)系可明確截距和斜率的表達式，從而求出電動勢和內(nèi)電阻．

解答 解：（1）由電路圖可知，定值電阻與滑動變阻器串聯(lián)，故定值電阻阻越大，外電阻的調(diào)節(jié)范圍越小；因此為了使電壓表V₁的讀數(shù)范圍較大，故應選擇小電阻；
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律可知； 圖a中對應的表達式為：
U₁=E-$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{R}_{0}}$r
變形可得：
U₁=$\frac{E{R}_{0}}{r+{R}_{0}}$+$\frac{r}{{R}_{0}+r}{U}_{2}$；
對于圖b對應的表達式為：
U₁=E-$\frac{{U}_{2}}{{R}_{0}}r$
根據(jù)數(shù)學規(guī)律可知，圖象應為a電路所得出的圖象；
（3）根據(jù)數(shù)學規(guī)律可知：
$\frac{E{R}_{0}}{r+{R}_{0}}$=a
$\frac{r}{{R}_{0}+r}=k$
聯(lián)立解得：
E=$\frac{a}{1-k}$；
r=$\frac{k}{1-k}{R}_{0}$
故答案為：（1）2；（2）a； （3）$\frac{a}{1-k}$； $\frac{k}{1-k}{R}_{0}$

點評 本題考查測量電動勢和內(nèi)電阻的實驗，要注意明確實驗原理；特別注意數(shù)據(jù)處理的方法，能根據(jù)閉合電路歐姆定律列式求解．